07/12/2016

Derivada, usando a definição de limite



O que diz?

Encontrar a taxa de variação instantânea de uma grandeza que varia com o tempo, calcular como seu valor varia em um breve intervalo de tempo e dividi-lo pelo tempo em questão. E então fazer com que esse intervalo se torne tão pequeno quando se queira.

Por que é importante?

Fornece uma base rigorosa para o cálculo, o meio mais importante que os cientistas usam para modelar o mundo natural.

Qual foi a consequência?

O cálculo de tangentes e áreas. Fórmulas para volumes de sólidos e comprimentos de curvas. As leis do movimento de Newton, equações diferenciais. A lei da conservação da energia e da quantidade de movimento. A maior parte da física matemática.

Referências:

[1] 17 Equações Que Mudaram o Mundo – Ian Stewart

Veja mais:

Diferenciação implícita
Algumas observações sobre a notação de derivada
Aplicação de derivadas para determinação de máximos e mínimos



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Por exemplo, a^2 + b^2 = c^2 entre os símbolos de $\$\$$, gera:
$$a^2+b^2=c^2$$
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