22/01/2012

2012: Ano Bissexto

Em 2012, o mês de fevereiro terá 29 dias. Para uma criança que venha a nascer em 29 de fevereiro de 2012, em 2020 terá 8 anos e esta poderá dizer para seu colegas na escola: “na verdade, eu só tenho 2 anos!”.

clip_image002

A regra para o ano bissexto é complicada mesmo: todo ano bissexto é divisível por 4, exceto aqueles terminados em 00. Contudo, se o ano em questão for terminado com 00, e seja divisível por 400, então será bissexto. Então, 2012 é bissexto, mas 2100, 2200, 2300 não serão. Já 2400 será.

A Terra completa uma rotação em 23 horas, 56 minutos e 4,1 segundos; a Lua dá uma volta em torno da Terra a cada 27 dias, 7 horas e 40 minutos; e a Terra completa sua translação em torno do Sol em 365 dias, 6 horas, 9 minutos e 9 segundos.

Estes ciclos não são múltiplos uns dos outros, pois não há um número inteiro de ciclos lunares num ano e não há um número inteiro de dias num ano solar, não podendo, assim, haver um calendário simples e perfeito.

Como os antigos não conheciam a teoria da relatividade, descobriram o assincronismo da Terra, da Lua e do Sol por observação, na tentativa e erro. Os egípcios tinham um ano de 365 dias e tiveram a ideia de colocar um dia extra a cada 4 anos. Júlio César obrigou todo o império romano a adotar a ideia egípcia: o calendário romano estava tão bagunçado que o ano de 46 a.C. precisou ter 80 dias a mais para corrigir os erros acumulados nos anos anteriores.

O Calendário Juliano foi adotado pela igreja, mas em 1422, os minutos de defasagem entre o calendário e o ciclo solar já tinham somado 10 dias. Em 1582, o papa Gregório XIII encomendou uma reforma e implementou a regra que vale até hoje:

clip_image004

Assim, para sincronizar um calendário de 365 dias com o ano solar, acrescente 1 dia a cada 4 anos, retire um dia a cada 100 anos e acrescente 1 dia a cada 400 anos.

Mas, talvez algum dia, regra precise ser reformulada, pois hoje, sabe-se que o ano solar não vale mais 365,2425 dias, mas sim 365,25636 dias. Desta forma, desde 1582 o calendário gregoriano já deveria ter escorregado quase 6 dias. Contudo, graças a teoria da relatividade, os astrônomos descobriram que a órbita da Terra muda um pouco todo ano. Por enquanto a humanidade precisará esperar até o ano de 9582 para saber se o calendário gregoriano precisará de um ajuste algum dia desses.

Referências:

[1] Revista Cálculo, Nº 12


Veja mais:

As Velocidades da Terra
As Limitações da Mecânica Newtoniana e a Teoria da Relatividade
Calendário Cósmico no blog Infravermelho

COMO REFERENCIAR ESSE ARTIGO: Título: 2012: Ano Bissexto. Publicado por Kleber Kilhian em 22/01/2012. URL: . Leia os Termos de uso.


Siga também o blog pelo canal no Telegram.
Achou algum link quebrado? Por favor, entre em contato para reportar o erro.
Para escrever em $\LaTeX$ nos comentários, saiba mais em latex.obaricentrodamente.com.

10 comentários:

  1. Muito simples, clara e interessante esta explicação. Parabéns. No caso do ano valer 365,25636 dias não seria uma alternativa acrescentar um dia a cada 4, um dia a cada 158, um dia a cada 32378, um dia a cada 1102526725, e um dia a cada 1410055606930975000 para sincronizar?
    Pedro R.

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Olá Pedro, realemnte publiquei este artigo como uma curiosidade, porque tem já tem muita coisa na internet sobre isso. Preciso fazer os cálculos para ver sua ideia. Realmente não é fácil.
      Abraços.

      Excluir
    2. É que de acordo com wolfram Alpha

      365.25636 = 365 + 1/4 + 1/158 + 1/32378 + 1/1102526725 + 1/1410055606930975000

      daí eu empreguei o mesmo raciocínio do caso 365,2425 = 365 + 1/4 - 1/100 + 1/400.

      Pedro R.

      Excluir
    3. Entendi Pedro, acaba numa soma de frações unitárias. Eu estava tentando fazer algum cálculo baseando-me na quantidade de horas reais e ver a diferença que dava no fim de um ano e assim verificar ao longo do tempo. É um pouco confuso, ainda não consegui nada concreto.

      Obrigado por esclarecer. Abraços.

      Excluir
  2. Muito engenhosos esses incrementos de dias de 4, 100 e 400 anos. Essa idéia do Papa Gregorio XIII é dele mesmo ou ele foi assessorado?

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Esse tema sobre Calendárioé muito interessante e muito extenso também, tem muito material na internet eefica fácil deixar passar algo.

      O Papa Gregório encomendou uma reforma do calendário a especialistas astrônomos e matemáticos, sendo bem acessorado também por Clavius, mas parece que o "pai da criança" foi Lilio. Achei algumas boas leituras nos links abaixo:

      1) http://matematica.com.br/site/artigos-matematicos/87-ano-bissexto.html

      2) http://www.padrescasados.org/archives/2722/luigi-lilio-o-inventor-do-calendario/

      3) http://www.superdicas.com/milenio/calendar.asp

      Tem também a origem do nome "bissexto".

      Abraços.

      Excluir
  3. Kleber:
    Os problemas nos sistemas de contagem e medição criados pelo homem, no caso de movimentos periódicos, é que uma pequena diferença inicial entre estes e os períodos reais, que iniciamente pode ser pequena, vai aumentando com o passar dos tempos. Daí a necessidade de estar sempre corrigindo, caso contrário estaríamos, por exemplo, com estações quentes em Julho, e frio em Janeiro.

    E é incrível como enquanto eu ainda era criança, não parava pra pensar sobre isso. É como se a natureza estivesse sempre obedecendo as regras e tempos criados pelo homem, quando na verdade ocorre justamente o contrário. A natureza está pouco se lixando em obedecer nossos calendários. Nós é que ficaremos enrolados se não procurarmos entender e seguir exatamente os tempos dela.

    Em se tratando de medir o tempo do Universo, fica mesmo difícil entender, se forem usadas escalas inadequadas. Por isso Carl Sagan teve a ideia de compactar esta história, de 13,7 bilhões de anos, em um ano. Obrigado pela divulgação do post "Calendário Cósmico". É um dos meus preferidos.
    Abraço

    ResponderExcluir
  4. Oi, Kleber,

    Talvez meu post 067 seja sobre calendários. Uma dúvida, o ano [;2000;] termina em [;00;], mas conforme este calendário http://www.ponteiro.com.br/calend.php?formano=2000 ele é bissexto. Ele está correto???

    ResponderExcluir
  5. Ops, desculpe, amigo, li muito rápido. Entendi porque [;2000;] é bissexto e [;1900;] não é. Aí complica, pensei que tinha descoberto um calendário válido para todos os anos...

    ResponderExcluir
  6. Anônimo2/1/15 02:46

    É pouco divulgado, mas no ano de 3320 fevereiro terá somente 27 dias. Pesquisei por agora numa fonte qualquer que disesse isto: http://www.jornaldamanhamarilia.com.br/noticia/12094/Ano-bissexto/

    ResponderExcluir

Whatsapp Button works on Mobile Device only

Pesquise no blog