A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180°. Analisando o círculo trigonométrico abaixo, podemos destacar dois triângulos retângulos:
Vejam que no triângulo OAB, o ângulo β é igual a:
No triângulo OCD, concluímos que (π / 2) – α = β e que é idêntico ao triângulo OAB. Portanto, vale a igualdade dos seguimentos:
e, consequentemente, teremos:
Logo:
Veja mais:
Demonstração da Adição e Subtração de Arcos
Demonstração das Funções Trigonométricas do Semi-arco
Demonstração das Funções Trigonométricas do Arco Duplo
Demonstração da Relação Trigonométrica Fundamental
Bem interessante o post, espero que publique mais sobre este assunto. Além disso, o novo template do blog ficou muito bom. Parabéns.
ResponderExcluirOlá Paulo,
ResponderExcluirEstou preparando uma material sobre trigonometria. Demosntrações de soma e diferença de arcos e, depois, vou postar um material sobre as fórmulas de De Moivre e números complexos.
Obrigado por seus elogios!
Um abraço.
Gostei muito do post, acabei de formar em matemática e sempre faço busca de novas maneiras de trabalhar, me ajudou muito. Parabéns.
ResponderExcluirOlá Amigo. Fico feliz que este artigo tenha ajudado. Desejo-lhe sorte em sua nova etapa! Volte sempre.
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