Este é o segundo post sobre a construção geométrica de um ovo de galinha. Não sei por qual natureza os ovos são formados com estas geometrias, mas é um objeto interessante de estudo.
Inicie a construção num eixo ortogonal descrevendo uma circunferência de centro na origem e raio unitário, marcando os pontos A, A' e B:
Por B, trace duas retas, uma passando por A e outra por A':
Com centro em A e raio AA', descreva o arco A'C'. Faço o mesmo para o outro lado, com centro em A’:
Com centro em B e raio BC’, descreva o arco CC', completando o ovo:
Vejam que a curva é totalmente contínua:
Referências:
[1] Mathographics – Robert Dixon
Veja mais:
Como Desenhar um Ovo de Galinha com Régua e Compasso (Parte 1)
Construções Geométrica do PHI
Retificação da Circunferência
Construção simples e elegante. Agora já sei como desenhar um ovo rapidamente. Duas perguntas interessantes: Calcular a área delimitada pelo ovo e o seu volume ao girar em torno do eixo y. Parabéns pela postagem.
ResponderExcluirPaulo, acredite ou não, estava pensando na mesma coisa! Acho que será bem interessante ter esses dados, de área e volume. Vou trabalhar neles.
ResponderExcluirAbraços!!
Oi, pessoal!
ResponderExcluirEste ovo é mais fácil de construir que os outros anteriores.
Bem bolado ( ou será ovado? ) o problema! Pelo menos a área consegui calcular.
Até mais, parceiros!
Eu tenho a impressão que, em qualquer construção deste tipo, a área plana é dada por [;A=f(\pi)r^2;], onde [;f(\pi)=a.\pi+b;]...
ResponderExcluirOu melhor, [;A=f(\pi)=a.\pi+b;]. Isto porque são vários raios envolvidos. Talvez existam construções onde [;P(\pi);] seja um polinômio de grau [;n>1;].(Sendo ovo ou outros derivados do círculo ).
ResponderExcluirAloísio, eu encontrei o valor para a área total:
ResponderExcluir$A_T=3\pi r^2 -r^2 -\pi r^2 \sqrt{2}$
Bacana, Kleber!!
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