A Escala Kelvin

William Thomson, também conhecido como Lord Kelvin, nasceu em Belfast, na Irlanda, em $26\text{ de junho de } 1824$. Publicou mais de $600$ trabalhos científicos e apresentou um total de $70$ patentes. Foi presidente da Royal Society entre $1890$ e $1895$. Quando morreu, em $1907$, foi sepultado ao lado de Isaac Newton na Abadia de Westminster.

No século $\text{XIX}$, foram construídos muitos termômetros de gás a volume constante. Diferentes gases foram utilizados, assim como massas diferentes de um mesmo gás. Desde que, em cada caso, o gás estivesse rarefeito e a uma temperatura acima da sua temperatura de liquefação, os gráficos da pressão em função da temperatura obtidos eram retilíneos. A inclinação da reta, por sua vez, podia ser diferente em cada caso, como se pode observar na figura abaixo:

Houve, porém, um fato que chamou a atenção dos físicos: em todos os casos, prolongando-se as retas até o eixo horizontal, o ponto de intersecção com o eixo ocorria em um mesmo ponto $K$, correspondente à temperatura de $-273,15^\circ\text{C}$.

A esse fato foi dada a seguinte interpretação: a pressão de um gás é o resultado do impacto de suas moléculas contra as paredes do recipiente ou qualquer superfície em contato com ele. Assim, o ponto $K$ do gráfico, que correspondia a uma pressão nula, corresponderia também a uma situação na qual as moléculas do gás estivessem em repouso. Uma vez que a temperatura está relacionada com a energia cinética média das moléculas do gás, a temperatura de $-273,15^\circ\text{C}$ seria a menor temperatura possível de ser atingida.

Thomson, em $1848$, propôs outra escala de temperatura, a chamada escala Kelvin, na qual o valor zero, denominado zero absoluto ($0\text{ K}$), corresponde à temperatura de $-273,15^\circ\text{C}$.

Antigamente utilizava-se a expressão "grau Kelvin" e o símbolo $^\circ\text{K}$. No entanto, em $1967$, a $13^a$ Conferência Geral de Pesos e Medidas aboliu o uso da palavra "grau" para a escala Kelvin. Desse modo, diz-se, por exemplo, que a temperatura do gelo em fusão sob $1\text{ atm}$ é de $273,15\text{ kelvins}$ ($273,15\text{ K}$) e não $273,15\text{ graus Kelvin}$.

No caso do termômetro de gás a volume constante, ao analisar o gráfico da pressão do gás em função da temperatura na escala Kelvin, obtém-se:

Nota-se que a pressão $p$ é diretamente proporcional à temperatura $\theta$ na escala Kelvin. Assim, a equação que relaciona $p$ e $\theta$ é:

$$ p = G \cdot \theta $$

onde $G$ é uma constante que depende da massa e do tipo de gás utilizado.

Isso significa que, para calibrar esse termômetro, não são necessários dois pontos fixos (gelo em fusão e água em ebulição), bastando apenas um. Além disso, os pontos de fusão do gelo e ebulição da água não fornecem extrema precisão experimental. Por esse motivo, em $1954$, a $10^a$ Conferência Geral de Pesos e Medidas adotou outro ponto fixo de maior precisão: o ponto triplo da água, definido precisamente como $273,16\text{ K}$ e $0,01^\circ\text{C}$. Essa definição estabelece a unidade da escala Kelvin como $1/273,16$ da diferença entre as temperaturas do zero absoluto e do ponto triplo da água, fixando que uma variação de temperatura $\Delta\theta_{(\text{K})} = 1\text{ K}$ equivale à variação de $\Delta\theta_{(\text{C})} = 1^\circ\text{C}$ na escala Celsius, isto é:

$$ |\Delta\theta_{(\text{K})}| = |\Delta\theta_{(\text{C})}| $$

A relação de conversão entre as escalas fica dada por $\theta_{\text{K}} = \theta_{\text{C}} + 273,15$. Graficamente:

O zero da escala Kelvin representa a temperatura teórica na qual as moléculas de um gás estariam em repouso. O zero das escalas Celsius e Fahrenheit não corresponde ao repouso molecular. Por esse motivo, essas duas são chamadas de escalas relativas, enquanto a escala Kelvin é chamada de escala absoluta, e o valor $0\text{ K}$ é denominado zero absoluto.

No entanto, no âmbito da Física quântica, é impossível que as partículas fiquem em repouso absoluto; logo, o zero absoluto é inatingível na prática. As temperaturas mais baixas registradas em laboratório são da ordem de $10^{-9}\text{ K}$. A ideia de partículas totalmente imóveis é uma simplificação da Física Clássica, pois a média da energia cinética das partículas não se aplica perfeitamente como definição para temperaturas extremamente próximas ao zero absoluto, onde efeitos quânticos da energia do ponto zero passam a dominar.

Além de medir temperaturas, a escala Kelvin é amplamente empregada para indicar a temperatura de cor da luz. Como analogia, imagine um prego de ferro preso por um alicate e aquecido na chama de um maçarico: inicialmente, ele torna-se vermelho-escuro (rubro). À medida que o aquecimento continua, a cor passa para uma tonalidade alaranjada, evoluindo para o amarelo. Se a fonte de calor for suficientemente intensa, a cor evoluirá do verde-claro ao azul-claro, podendo atingir o azul-escuro.

Kelvin já sabia, com base nos estudos de Newton de $1666$ sobre a decomposição da luz, que a luz branca é formada pela soma de todas as cores do espectro visível e que a tonalidade pode variar alterando-se a proporção de cada componente. Para medir com precisão os desvios na composição da luz branca, Kelvin concebeu a ideia de um objeto ideal — o "corpo negro" — capaz de absorver $100\%$ da radiação incidente sobre ele. Propôs que, ao ser aquecido, esse corpo emitiria radiação luminosa cuja cor mudaria conforme o aumento de sua temperatura em kelvins.

Uma lâmpada fluorescente comum pode atingir uma temperatura de cor correlata de até $6500\text{ K}$, emitindo pouco calor térmico em comparação com uma lâmpada incandescente. Isso ocorre porque ela não opera por incandescência, mas por excitação elétrica dos átomos de gás em sua estrutura. Por essa baixa emissão de calor, é chamada de "luz fria". Embora produza pouco calor térmico, ela pode apresentar qualquer temperatura de cor, influenciando percepções psicológicas e visuais no ambiente.

Uma fonte luminosa pode ser caracterizada sob três aspectos distintos: temperatura física (irradiação de calor), temperatura de cor (matiz da luz em Kelvin) e temperatura psicológica (sensação de cor quente ou fria). Veja a classificação para diferentes tipos de lâmpadas:

Lâmpadas incandescentes

Luz fisicamente quente (alta dissipação de calor), de baixa temperatura de cor ($3000\text{ K}$), produzindo uma sensação psicológica quente (amarelada).

Lâmpadas incandescentes com filtro azul

Luz fisicamente quente (alta dissipação de calor), de média a alta temperatura de cor (entre $4000\text{ K}$ e $5000\text{ K}$), produzindo uma sensação psicológica fria (branco-azulada).

Lâmpadas fluorescentes daylight

Luz fisicamente fria (baixa radiação de calor), de alta temperatura de cor ($5500\text{ K}$), produzindo uma sensação psicológica fria (branco-azulada).

Lâmpadas fluorescentes luz morna

Luz fisicamente fria (baixa radiação de calor), de menor temperatura de cor ($4000\text{ K}$), produzindo uma sensação psicológica quente (branco-amarelada).

Abaixo temos uma tabela com diferentes fontes de luz com suas temperaturas em Kelvin associadas:

Temperatura	Fonte de Luz
$25.000\text{ K}$	Céu diurno no polo Norte
$13.000\text{ K}$	Céu ligeiramente encoberto
$9.000\text{ a } 12.000\text{ K}$	Céu azul aberto
$6.500\text{ a } 7.500\text{ K}$	Céu encoberto
$6.500\text{ K}$	Lâmpada fluorescente "Luz do Dia"
$6.000\text{ K}$	Lâmpada de mercúrio
$5.500\text{ a } 6.000\text{ K}$	Luz do Sol durante a maior parte do dia
$5.500\text{ a } 5.600\text{ K}$	Flash eletrônico
$5.000\text{ a } 5.500\text{ K}$	Luz do Sol ao amanhecer ou entardecer
$5.000\text{ K}$	Lâmpada de xenônio
$4.500\text{ K}$	Arco voltaico
$4.500\text{ K}$	Lâmpada fluorescente do tipo "Branca Fria"
$4.100\text{ K}$	Luz do luar em noites de Lua cheia
$4.000\text{ K}$	Lâmpada de flash do tipo "Bulbo"
$3.500\text{ K}$	Lâmpada fluorescente do tipo "Branca Quente"
$3.400\text{ K}$	Lâmpada de estúdio photoflood tipo "A"
$3.200\text{ K}$	Lâmpada de estúdio photoflood tipo "B" (halógena)
$3.200\text{ K}$	Nascer ou pôr do Sol
$3.000\text{ K}$	Lâmpada incandescente comum de tungstênio de $200\text{ W}$
$2.680\text{ K}$	Lâmpada incandescente comum de tungstênio de $40\text{ W}$
$2.000\text{ K}$	Lâmpada de vapor de sódio (iluminação pública)
$1.700\text{ K}$	Luz de vela
$1.200\text{ K}$	Luz do fogo

Referências:

• [1] Física – Volume Único – Sampaio & Calçada – Ed. Atual
• [2] Física Básica – Volume Único – Nicolau / Toledo / Ronaldo
• [3] Balanço de Cores
• [4] Teoria da Cor: Temperatura da Cor
• [5] Quanto mais quente melhor

Veja mais:

• Relação entre as Escalas Termométricas
• Comportamento Térmico dos Gases Perfeitos
• Calor Específico dos Sólidos
• Prismas Ópticos