01/08/2017

A superfície Costa

A Superfície Costa é uma das superfícies mínimas e foi descoberta em $1982$, pelo matemático brasileiro Celso José da Costa, como parte de sua tese de doutorado no IMPA. Em $1984$ J. Hoffman, D. Hoffman e W. W. Meeks, da Universidade de Massachusetts, conseguiram criar sua imagem computacional.



Os únicos exemplares de sua classe conhecidos até então eram o catenoide (Leonhard Euler, $1760$), o helicoide (Jean Baptiste Meusnier, $1776$) e o plano.

Celso José da Costa nasceu em Congonhinhas, Paraná, a $7$ de abril de $1949$. Obteve doutorado no Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), Rio de Janeiro, em dezembro de $1982$, com uma tese na área de geometria diferencial. O resultado principal de sua tese foi a prova da existência de uma superfície mínima e completa no espaço euclidiano tridimensional com a topologia do toro menos três pontos.


Realizou estágio de Pós-Doutorado na Universitè de Paris VII-França, $(1986-1987)$, foi professor visitante da Universitè de Chambery-França $(1987-1988)$, da Universitè de Grenoble-França $(1988-1989)$ e foi Directeur de Recherches do CNRS em $1989$. Atualmente é professor titular da Universidade Federal Fluminense, onde lidera um grupo de pesquisa em geometria diferencial. Sua atividade de pesquisa centra-se principalmente na construção e classificação de superfícies mínimas completas e mergulhadas no espaço euclidiano tridimensional, e mais geralmente superfícies completas imersas em espaços de formas.

A superfície mínima descoberta em sua tese resolveu um antigo problema na área das superfícies mínimas. Concretamente, ele encontrou uma quarta superfície mínima, agora denominada internacionalmente como Costa's Surface (Superfície Costa).

Uma superfície imersa no espaço euclidiano é dita mínima se todo ponto da superfície tem uma vizinhança que é uma superfície de menor área com respeito ao seu bordo. Neste sentido tais superfícies são a generalização bidimensional das geodésicas.

As três superfícies mínimas, anteriormente conhecidas, eram o plano, o catenoide (Euler - $1764$) e o helicoide (Meusnier - $1776$). Os trabalhos científicos do prof. Celso J. Costa tem dado grande impulso ao entendimento das superfícies mínimas completas e mergulhadas no espaço euclidiano tridimensional e estão publicados em revistas de excelente nível. Em vista da qualidade destes resultado recebeu em $1998$ do Ministério da Ciência e Tecnologia em $1998$ a medalha "Ordem do Mérito Científico na classe de Comendador".

Referências:

[1] http://www.ime.uff.br
[2] SBM - Sociedade Brasileira de Matemática
[3] Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada
[4] http://www.abc.org.br/~cjcosta
[5] http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4787442H2

Veja mais:

A fórmula de Euler para poliedros convexos
Caten, catenárias em movimento
A primeira garrafa de Klein



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