16/05/2009

Equação do Movimento, Queda Livre e Lançamento Vertical

Equação do movimento ou equação horária dos espaços:

Observando o gráfico:

eq mov

Podemos dizer que a Vm é a média aritmética da velocidade inicial e a final:

clip_image002

Sabemos também que:

clip_image002[4]

Substituindo a equação II em I, obtemos:

clip_image002[6]

clip_image004

clip_image006

clip_image008

clip_image010

Porém, a equação da velocidade é:

clip_image002[8]

Substituindo-a, então, na equação III, obtemos:

clip_image002[10]

Se t0 = 0, temos que:

clip_image002[12]

Então:

clip_image002[14]

que é a equação do movimento.

 

Observações:

1) Queda Livre:

Quando tratamos de corpos em queda livre, utilizamos o eixo dos y  como referencial e a aceleração a é a aceleração da gravidade g, assim, a equação do movimento pode ser reescrita da seguinte maneira:

clip_image002[16]

  • Na descida, a velocidade é negativa, pois obedece o sentido contrário à orientação do eixo y (referencial)
  • g é sempre negativa
  • y0 é o ponto de origem da queda do corpo
  • y é o ponto final do deslocamento vertical do corpo

Graficamente temos:

queda livre

2) Lançamento vertical:

Analogamente à queda livre, temos que:

  • Na subida a velocidade é positiva, pois obedece o sentido da reta orientação do eixo y (referencial)
  • g é sempre negativa
  • y0 é o ponto de origem da queda do corpo
  • y é o ponto máximo que o corpo atinge

Graficamente temos:

Lançam vertical

 

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6 comentários:

  1. Adorei seu blog. Estou cursando ciencias e está sendo muito útil as explicações.
    Muito obrigada!!
    Que Deus continue te iluminando e sua familia também.
    Sucesso!!!!!

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  2. Olá Cristiani, obrigado pela confiança.

    Um abraço!

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  3. foi muito proveitoso para mim. acho qque fiz uma boa pesquisa.

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  4. obrigado pelas dicas na hora da queda livre, me ajudou muito! muito bom o blog :D

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  5. g só é negativa na subida,na descida ela fica positiva pois o sentido da gravidade é vertical para baixo.
    Corrijam isso.

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    Respostas
    1. Veja que para a subida e para a descida, o eixo dos y está orientado para cima, o que torna g sempre negativa. Caso nas descida tomássemos a orientação para baixo, aí sim g seria positiva.

      Abraços.

      Excluir

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