14/05/2009

Quebra-Cabeça: Abelhas

Outro quebra-cabeça que os antigos hindus propunham como desafios é o problema das abelhas:

De um enxame de abelhas, 1/5 dirige-se a uma flor de lótus, 1/3 a uma bananeira. Um número igual a três vezes a diferença entre os dois números precedentes, oh bela de olhos de gazela, voa em direção a uma árvore. Por fim, uma outra abelha, indecisa, voa errante para lá e para cá nos ares atraída ao mesmo tempo pelo delicioso perfume do jasmim e do pândano. Diga-me, oh, minha encantadora, quantas abelhas existem?

abelhas

Resolução:

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Portanto, há 15 abelhas no enxame.


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3 comentários:

  1. --Seu comentário é o meu salário !
    --Essa foi ótima, vou adota-la
    Muito bom blog, professores simplesmente desistem de preparar algum material quanto conhecem esse espaço, sou estudante eng em Recife, atualmente 4° periodo e em, pelo menos, 2 destes professores adotaram suas postagens p aula
    Parabéns Kleber
    Abraço

    ResponderExcluir
  2. pq o na segunda linha vai dar 8 x ?

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. É por que foi efetuado o mínimo múltiplo comum. Veja:

      $$x=\frac{x}{5}+\frac{x}{3}+3\left( \frac{x}{3}-\frac{x}{5}\right)+1$$
      $$x=\frac{3x+5x}{5\cdot 3}+3\left( \frac{5x-3x}{3\cdot 5}\right)+1$$
      $$x=\frac{8x}{15}+3\left(\frac{2x}{15}\right)+1$$
      $$x=\frac{8x}{15}+\frac{6x}{15}+1$$
      $$x=\frac{8x+6x+15}{15}$$
      $$x=\frac{14x+15}{15}$$
      $$15x-14x=15$$
      $$x=15$$

      Abraços.

      Excluir

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