Construção de um Decágono Regular com Régua e Compasso

Esta construção foi elaborada por mim quando estava brincando com o software Régua e Compasso. Provavelmente não seja inédita, mas não encontrei nenhuma fonte que mostre tal construção.

Para esta construção, inicie com uma circunferência C₁ com centro em O:

Trace o diâmetro horizontal e marque como A a intersecção com a circunferência C₁ no lado direito:

Trace o diâmetro vertical, perpendicular ao horizontal, em O e marque como K a intersecção com a circunferência C₁ no lado inferior:

Trace a mediatriz do segmento AO e marque como M a intersecção com o diâmetro horizontal:

Com centro em M e raio MK, descreva a circunferência C₂ e marque como L a intersecção com o prolongamento do diâmetro OA:

O segmento AL é o tamanho dos lados do decágono. Agora, com raio AL descreva uma circunferência com centro em A e marque como B a intersecção com a circunferência C₁:

Analogamente, descrevemos outras circunferências de raio AL e centros em A, ,B, C, D, E, F, G, H, I e marcamos as intersecções com a circunferência C₁ como C, D, E, F, G, H, I, J:

O decágono regular é gerado pela união dos pontos A, B, C, D, E, F, G, H, I e J:

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