A primeira construção da elipse que fizemos foi a partir do eixo maior contendo seus focos. Para esta construção, vamos partir da premissa que temos seus dois eixos.
Descrevemos dois círculos de centro em O com diâmetros iguais aos eixos AA' e BB':
Dividimos a circunferência maior e a menor em N partes iguais. Por conveniência, vamos dividi-las em 16 partes iguais, pois para isso só precisamos determinar as bissetrizes entre os eixos e depois repetir o processo.
Em seguida, tracemos retas perpendiculares ao eixo AA' pelos pontos que dividem a circunferência maior:
Depois, tracemos retas perpendiculares ao eixo BB' pelos pontos que dividem a circunferência menor:
Os pontos (xn, yn) gerados a partir das intersecções destas retas determinam a elipse.
Veja mais:
Construção Geométrica da Elipse com Régua e Compasso (Parte 1)
Construção Geométrica da Parábola com Régua e Compasso
Construção Geométrica da Hipérbole com Régua e Compasso
Olá, Kleber!
ResponderExcluirFinalmente o seu blog foi... liberado para eu poder fazer as minhas visitas! Não está mais detectando aquele problema que eu relatara. Ótimo!
Muito bom o post sobre a construção da elipse e se alguém achar que está de difícil execução, então, que vá ajudar a um jardineiro que pretenda traçar na grama, a figura de uma elipse usando: um barbante e três estacas pontiagudas!
Um grande abraço!!!!!
Muito estranho estes "bloqueios" que o google anda fazendo. Já tinha ocorrido comigo também.
ResponderExcluirEu gosto bastante de construções geométricas. Esta é muito simples, mas muito interessante. Mas a mais fácil de executar é a que você mencionou: O método do jardineiro. O que seria interessante é, dado uma área máxima em que um jardineiro possa se utilizar para fazer a elipse, achar uma relação entre essas dimensões com o tamanho do barbante, para que possa otimizar esta área. Vou pensar.
Abraços.
e possível traçar quantas retas pelo centro do círculo
ResponderExcluirVeja se entendi sua pergunta: essas N retas que passam pelo centro da circunferência, são as que dividem a circunferência em 2N partes iguais. É possível traçar infinitas retas, desde que estas dividam a circunferência em partes iguais. Lembra que uma curva é formada por infinitos pontos? Deta forma, quando o número de retas tende ao infinito, a união dos pontos tende à elipse.
ResponderExcluirUm abraço.
Muito obrigada, Deus o abençoe, abraços.
ResponderExcluirValeu.Facil entendimento, ajudou muinto no desenvolvimento do meu projeto e que Deus continue te usando para abencoar outros. Foi bencao.....
ResponderExcluirThanks
ResponderExcluirA circunferência elipsoidal os dois eixo iguais e maior que o terceiro eixo , resultando lhe circunferência achatada , eu não conseguir identificar o terceiro eixo ,aquém poderiam ajuda.
ResponderExcluirMuito bom! E como determinar os focos nesse caso?
ResponderExcluirAbraço