07/03/2011

As 9 Multiplicações que possuem os 9 Algarismos

Existem apenas 9 multiplicações de números naturais, entre dois números somente, em que aparecem os 9 algarismos (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9) sem repetição. Vejam 8 delas:

$4 \times 1.738 = 6.952$
$4 \times 1.963 = 7.852$
$12 \times 483 = 5.796$
$18 \times 297 = 5.346$
$27 \times 198 = 5.346$
$28 \times 157 = 4.396$
$39 \times 186 = 7.254$
$42 \times 138 = 5.796$
$48 \times x = y$

Você já imaginou como tudo isso foi descoberto? Quanta energia foi desprendida para uma simples curiosidade? Esses são os matemáticos, com suas mentes sempre a trabalhar!

Ah!, mas ainda falta a nona multiplicação. Você é capaz de descobri-la? No link abaixo tem a resposta, mas antes de conferi-la, que acha de quebrar um pouco a cabeça?

RESPOSTA

Fonte: Malba Tahan – Antologia da Matemática, V1


6 comentários:

  1. "Resposta" está escrito errado.

    Abraços.

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  2. 2 x 41 x 73 = 5986

    1 x 6 x 9 x 47 = 2538

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  3. "Existem apenas 9 multiplicações de números naturais em que aparecem os 9 algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9) sem repetição"

    El "0" no aparece en ninguna....

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  4. Olá Matheus, Tento minimizar ao máximo os erros de digitação, mas mesmo assim sempre escapa alguma coisa.

    Cláudio, o que você comentou é certo. Eu que não me atentei em impor a condição que seriam somente multiplicações entre dois números.

    Obrigado pelo comentário.

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  5. Con 0 :

    63 x 927 = 58401
    46 x 715 = 32890
    78 x 345 = 26910
    52 x 367 = 19084
    36 x 495 = 17820
    45 x 396 = 17820
    27 x 594 = 16038
    54 x 597 = 16038
    39 x402 = 15678

    7 x 9403= 65821 = 7 x 9304
    6 x 5817 = 34902
    4 x 9127 = 36508
    7 x 4093 = 28651
    4 x 7039 = 28156
    3 x 9168 = 20754
    3 x 6819 = 20457
    3 x 5694 = 17082
    4 x 3907 = 15628

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  6. Olá Claudio,
    Seu comentário enriqueceu muito este post! Sobre manipulações numéricas você é inigualável!!

    Abraços!

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Por exemplo, a^2 + b^2 = c^2 entre os símbolos de $\$\$$, gera:
$$a^2+b^2=c^2$$
▪ Para visualizar as fórmulas em $\LaTeX$ antes de publicá-las, acessem este link.

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