15/04/2011

Construção Geométrica de PHI em Circunferências (Parte 5)

Esta talvez seja a construção mais conhecida da Razão Áurea e consiste em inscrever um quadrado numa semicircunferência. A razão entre os segmentos AC e AB é a Razão Áurea.

Como já temos o segmento AB, vamos escrever o segmento AC em função de AB. Como o quadrilátero ABDE é um quadrado por construção, temos que AB = BD. Pelo teorema pitagórico, temos que:

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Vejam que o segmento AC = OC + AO. Desta forma temos:

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6 comentários:

  1. Olá, kleber!
    Esta aqui é o que podemos chamar... uma mão na roda! Simplezinha, mas, bonitinha! Muito fácil de lembrar e de construir!
    Muito boa postagem e como das vezes anteriores... meus parabéns, mestre dos Cálculos e do desenho!
    Um abraço!!!!!

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  2. Também acho que esta é a mais simples, talvez já por ser apresentada na maioria dos estudos sobre o número de ouro.

    Um abraço amigo!

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  3. olá Kleber, torço para que tudo esteja bem. Peço-lhe para que atualize o banner do blog Fichário de Matemática. O novo modelo está disponível em: http://www.fichariodematematica.blogspot.com
    Desde já agradeço!!!

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  4. Olá kleber. Gostei muito das construções de phi. Havia procurado na internet e encontrei seu blog com tudo muito bem explicado. Parabéns e tenha certeza que estarei de olho no baricentro da mente. Saudações, Nicholas.

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  5. a ultima equação está errada, é AC/AB=(1+raiz[5])/2=Phi

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$$a^2+b^2=c^2$$
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