01/05/2012

Como Desenhar um Ovo de Galinha com Régua e Compasso (Parte 2)

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Este é o segundo post sobre a construção geométrica de um ovo de galinha. Não sei por qual natureza os ovos são formados com estas geometrias, mas é um objeto interessante de estudo.

Inicie a construção num eixo ortogonal descrevendo uma circunferência de centro na origem e raio unitário, marcando os pontos A, A' e B:

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Por B, trace duas retas, uma passando por A e outra por A':

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Com centro em A e raio AA', descreva o arco A'C'. Faço o mesmo para o outro lado, com centro em A’:

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Com centro em B e raio BC’, descreva o arco CC', completando o ovo:

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Vejam que a curva é totalmente contínua:

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Referências:

[1] Mathographics – Robert Dixon


Veja mais:

Como Desenhar um Ovo de Galinha com Régua e Compasso (Parte 1)
Construções Geométrica do PHI
Retificação da Circunferência

7 comentários:

  1. Construção simples e elegante. Agora já sei como desenhar um ovo rapidamente. Duas perguntas interessantes: Calcular a área delimitada pelo ovo e o seu volume ao girar em torno do eixo y. Parabéns pela postagem.

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  2. Paulo, acredite ou não, estava pensando na mesma coisa! Acho que será bem interessante ter esses dados, de área e volume. Vou trabalhar neles.

    Abraços!!

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  3. Oi, pessoal!

    Este ovo é mais fácil de construir que os outros anteriores.

    Bem bolado ( ou será ovado? ) o problema! Pelo menos a área consegui calcular.

    Até mais, parceiros!

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  4. Eu tenho a impressão que, em qualquer construção deste tipo, a área plana é dada por [;A=f(\pi)r^2;], onde [;f(\pi)=a.\pi+b;]...

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  5. Ou melhor, [;A=f(\pi)=a.\pi+b;]. Isto porque são vários raios envolvidos. Talvez existam construções onde [;P(\pi);] seja um polinômio de grau [;n>1;].(Sendo ovo ou outros derivados do círculo ).

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  6. Aloísio, eu encontrei o valor para a área total:
    $A_T=3\pi r^2 -r^2 -\pi r^2 \sqrt{2}$

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