30 de dez de 2016

Retrospectiva: Os $10$ posts mais acessados em $2016$

O blog O Baricentro da Mente, desde sua criação em novembro de $2008$, chegou à marca de $5,3$ milhões de visualizações neste mês de dezembro.


Neste ano de $2016$  o blog teve cerca de $1.300.000$ páginas visualizadas, $10\%$ a mais que o ano anterior (obrigado!), cerca de $250$ comentários e inúmeros e-mails e mensagens pelo formulário de contato. Essas visualizações foram distribuídas nos $472$ artigos contidos no blog, sendo $14$ (apenas) publicados em $2016$.

A fã-page no Facebook, atualmente está com $20.000$ seguidores, sendo que $8.000$ novas curtidas da página foram em $2016$.

Faremos uma retrospectiva de ano destacando os $10$ artigos mais acessados.


$1º$ Lugar: Como determinar o número de diagonais de um polígono convexo de $n$ lados

Total de visualizações: $48.200$
Link do artigo: http://bit.ly/NumeroDiagonaisPoligono

$2º$ Lugar: Como determinar o ângulo interno de um polígono regular

Total de visualizações: $44.500$
Link do artigo: http://goo.gl/5Svm8L

$3º$ Lugar: Método de integração por substituição

Total de visualizações: $27.900$
Link do artigo: https://goo.gl/myqjK8

$4º$ Integração por frações parciais - Parte $1$ - Fatores lineares

Total de visualizações: $25.100$
Link do artigo: https://goo.gl/PVsvYu

$5º$ Lugar: Aplicação de derivada para determinação de máximos e mínimos

Total de visualizações: $22.000$
Link do artigo: http://goo.gl/dz3U2X

$6º$ Lugar: Pontos notáveis de um triângulo

Total de visualizações: $21.000$
Link do artigo: http://goo.gl/tgjHtf

$7º$ Lugar: Soma dos ângulos internos e externos de um polígono convexo

Total de visualizações: $19.000$
Link do artigo: https://goo.gl/6iLC7q

$8º$ Lugar: Fórmula para calcular o tamanho do sapato

Total de visualizações: $17.300$
Link do artigo: http://goo.gl/IwFR86

$9º$ Lugar: Integração por substituição trigonométrica

Total de visualizações: $12.600$
Link do artigo: http://goo.gl/TaMSqc

$10º$ Lugar: Em quanto tempo a luz do Sol atinge a Terra?

Total de visualizações: $11.300$
Link do artigo: https://goo.gl/BstHWF


Veja mais:

Arquivo do blog por ordem de publicação
Arquivo do blog por categorias
Retrospectiva: Os $10$ posts mais acessados em $2015$
Retrospectiva: Os $10$ posts mais acessados em $2014$



7 de dez de 2016

Derivada, usando a definição de limite



O que diz?

Encontrar a taxa de variação instantânea de uma grandeza que varia com o tempo, calcular como seu valor varia em um breve intervalo de tempo e dividi-lo pelo tempo em questão. E então fazer com que esse intervalo se torne tão pequeno quando se queira.

Por que é importante?

Fornece uma base rigorosa para o cálculo, o meio mais importante que os cientistas usam para modelar o mundo natural.

Qual foi a consequência?

O cálculo de tangentes e áreas. Fórmulas para volumes de sólidos e comprimentos de curvas. As leis do movimento de Newton, equações diferenciais. A lei da conservação da energia e da quantidade de movimento. A maior parte da física matemática.

Referências:

[1] 17 Equações Que Mudaram o Mundo – Ian Stewart

Veja mais:

Diferenciação implícita
Algumas observações sobre a notação de derivada
Aplicação de derivadas para determinação de máximos e mínimos



4 de dez de 2016

O duelo de Galois

Durante a madrugada inteira de $30$ de maio de $1832$, o matemático francês Évariste Galois escreveu, escreveu e escreveu. Nas margens do caderno, como um símbolo de seu desespero, anotou: “Não tenho tempo, não tenho tempo”. Ele sabia que estaria morto antes de o Sol nascer, provavelmente com um tiro na testa. Tinha apenas $20$ anos, mas muita coisa a dizer. Especialmente sobre os números que vinha rabiscando de maneira confusa desde os $16$. Equações incompreensíveis na opinião de alguns célebres matemáticos, talvez equivocadas.


Doze anos depois, os rascunhos – e as anotações insanas daquela noite – foram finalmente examinados. O rapazote Galois era um gênio! Sua complexa teoria de grupos abria todo um novo campo para a álgebra. Algo que no século seguinte seria fundamental para o desenvolvimento dos computadores, por exemplo.

Mas em $1832$ nada disso parecia possível. O jovem Évariste estava atolado até o pescoço em uma confusão dos diabos. Ou melhor, diversas confusões. A escalada começou em $1829$, com o suicídio inesperado de seu pai após uma briga feia com inimigos monarquistas. O país estava dividido em facções apaixonadas, opondo católicos a protestantes, republicanos a monarquistas, e Galois resolvera ser republicano até a morte.

Tanto que se envolveu em uma bela enrascada ao fugir da escola para participar das manifestações contra a posse do rei Luís Felipe, em $1830$. Foi expulso e nem se abalou: alistou-se imediatamente na Guarda Nacional, logo desativada por decreto real. Um ano depois foi preso por ameaça ao rei: brandira sua espada numa reunião de republicanos. Ainda voltou à cadeia por usar o uniforme da proscrita Guarda Nacional.

Pior que sua sorte na política, só mesmo na academia. Imberbe, tentava provar que tinha algo a dizer sobre equações. Aos $16$ e aos $18$, tentou sem sucesso entrar na Escola Politécnica, onde circulavam os principais matemáticos franceses da época. A Academia de Ciências fez pior: perdeu duas vezes o relatório com as descobertas de Galois e, quando colocou a mão na terceira versão, reprovou o rapaz. Os juízes simplesmente não entenderam suas ideias e não acreditaram nos resultados registrados.

Enfim, em março de $1832$, o caos político em Paris misturou-se ao pesadelo de uma epidemia de cólera e Galois deu seu último passo torto. Apaixonou-se pela filha de um médico, Stéphanie-Félicie du Motel, que não correspondia ao seu sentimento – e tinha outro pretendente. Bom de gatilho, Pescheux d’Herbinville.

Poucos detalhes sobraram dessa tragédia francesa. O próprio Galois tentou fazer parecer que se tratou de um conluio político para eliminá-lo. Mas também deu a entender que a discussão com o desafiante para um duelo pode ter girado em torno de Stéphanie. Em seus rabiscos aflitos, Évariste a chama de prostituta e deplora a trágica estupidez de ter se envolvido num combate de vida ou morte.

O que se sabe é que na manhã daquela quarta-feira, $30$ de maio de $1832$, Galois foi defender sua honra. Escolheu uma das pistolas, deu $25$ passos, virou-se e... tomou o esperado balaço no estômago. Agonizou no hospital até o dia seguinte. Antes de morrer teria dito a seu irmão: "Não chore, preciso de toda a minha coragem para morrer aos vinte anos". E morreu sem saber que, deixando um legado de apenas $60$ páginas de garranchos, viria a ser considerado não só um dos mais criativos pensadores que a ciência já teve, mas uma das pedras fundamentais na evolução da matemática.

Referências:

[1] Revista Super

Veja mais:

Períodos matemáticos
Emmy Noether e a Álgebra moderna
Teorema da decomposição de polinômios



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