06/01/2011

Como encontrar o centro de uma circunferência

A circunferência é uma figura geométrica definida por um conjunto de pontos equidistantes a um ponto dado, chamado de centro.

Às vezes nos deparamos com uma circunferência e precisamos encontrar seu centro. Como proceder para encontrar seu centro $O$? 

Neste artigo, veremos como encontrar o centro $O$ de uma circunferência utilizando apenas régua e compasso. Para isso, vamos traçar duas cordas e suas mediatrizes.

Como encontrar o centro de uma circunferência

Seja uma circunferência qualquer:

Como encontrar o centro de uma circunferência - passo 1
Marque 3 pontos quaisquer na circunferência:

Como encontrar o centro de uma circunferência- passo 2
Agora, trace as cordas $\overline{AB}$ e $\overline{BC}$:

Como encontrar o centro de uma circunferência- passo 3

Trace as mediatrizes das cordas $\overline{AB}$ e $\overline{BC}$. O ponto de encontro das mediatrizes é o centro $O$ da circunferência dada:

Como encontrar o centro de uma circunferência- passo 4

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COMO REFERENCIAR ESSE ARTIGO: Título: Como encontrar o centro de uma circunferência. Publicado por Kleber Kilhian em 06/01/2011. URL: . Leia os Termos de uso.


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18 comentários:

  1. obrigado caro amigo, aprendi mais uma. tenha certeza de que sera muito util per me. grato Estou enviando o comentario anonimamente por que é muito complicado colocar o nome tem de preencher uma serie de detalhes.Deveria ser mai simples, menos buro.

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  2. Obrigado amigo. Para que não seja anônimo, deve possuir uma conta em algum dos perfis disponibilizados pela plataforma blogger.

    Um abraço e volte sempre.

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  3. Anônimo4/9/12 00:48

    Valeu, ajudou bastante, é bom saber ainda que tem muitas pessoas como você que ajudam as outras sem querer nada em troca, muito obrigada!!! Excelente, um abraço!!!

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  4. Obrigado pelo comentário.

    Um abraço.

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  5. Legal.Deu certo.Independente de quem sou voce ajudou.Valeu.

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  6. Explicação mega fácil.muuuuuuuuuuuuiiiiiiiiiiittoooooooooooo obrigada.ss

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  7. muito obrigado pela ajuda. simples e direta

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  8. Excelente parabén parceiro.:D

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  9. Muito legal a publicação. Quando estudava tinha uma matéria chamada educação artística e ensinava várias coisa nesse estilo. Um exemplo era fazer, usanso compasso, vários tipos de arcos: gótico, romano, 3centros... infelizmente nao tenho mais o livro e queria rever... fica ai a dica pra um próximo post :D
    Muito bom esse blog, está de parabéns!

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    1. Olá Piraca. Obrigado pela sugestão. Tenho alguns livros de Desenho Geométrico que me ajudarão nas postagens. Preciso somente arrumar tempo. É uma pena terem abolido o desenho geométrico do ensino fundamental. Faz um diferença enorme.

      Um abraço!

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  10. Euclides demonstra em sua obra colossal de uma outra maneira, creio ainda mais simples. Traçando-se uma corda qualquer na circunferência, corte-a em duas, digamos, na reta AB, C é o ponto médio. Traçando-se uma perpendicular a esse ponto, digamos a DE, prolongando-a até F. O ponto médio entre a FE é o centro da circunferência.
    Parabéns pelo blog, meu caro. Sucesso, e Deus te abençoe.

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  11. Os Elementos, Livro III , Demonstração I, para os que ficaram curiosos.
    Grande abraço, professor. Parabéns pelo trabalho.

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    1. Olá amigo.

      Obrigado por compartilhar. Dei uma checada no Livro dos Elementos, traduzido pelo Irineu Bicudo, a construção de Euclides é bem elegante. Acho que merece um post sobre isso. Vou prepará-lo e em breve publico no blog.

      Um abraço!

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    2. Ótima dica. Acredite, se quiser, sou engenheira civil e tinha me esquecido dessa regrinha básica. Estou aposentada e há anos não uso mais essas coisas. Quiz fazer um artesanato e aí? Como descobrir o centro da circunferência? Recorri ao velho Google e pronto: achei você. Obrigada

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    3. Olá! Agradeço pelo comentário. Às vezes conceitos simples nos escapam simplesmente pela falta de uso, mas basta um lampejo para relembrar!

      Um abraço.

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  12. Gosto de visitar esse site, sempre encontro soluções que procuro de matemática.Obrigado!

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  13. Gostei muito. Parabéns! E obrigado.

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