17/07/2020

Uma breve biografia de Henri Poincaré

Henri Poincaré nasceu em 29 de abril de 1854 em Nancy, Lorraine, França e morreu em 17 de julho de 1912 em Paris, França.

Foi um matemático, físico e filósofo da ciência e é considerado o último universalista da Matemática, pois liderou e enriqueceu uma gama espantosa de assuntos e pode-se dizer que é o criador da topologia algébrica e da teoria das funções analíticas de várias variáveis complexas. Era um escritor prolífero deixando mais de 30 livros e mais de 500 artigos técnicos. Além disso, foi um dos mais hábeis divulgadores da matemática e das ciências.

Contam-se histórias sobre a falta de controle motor de Poincaré e que ainda era ambidestro, ou seja, podia desempenhar igualmente mal com ambas as mãos. Não tinha nenhum jeito para desenhos e seus colegas de escola, jocosamente organizaram uma exposição de suas "obra-primas" colocando legendas em grego: "Isto é uma casa"; "Isto é um cavalo" e assim por diante.

Escrevia em brochuras baratas que eram vendidas rapidamente e lidas de maneira ampla por pessoas das mais diferentes atividades. Eram verdadeiras obra primas que, pela lucidez  da compreensão e pelo estilo envolvente. Apesar de tudo, não fazia um plano geral que escrevia um artigo. Normalmente começava sem saber onde terminaria. Começar era muito fácil para Poincaré e o trabalho o conduzia sem muito esforço voluntário. Podia trabalhar com páginas e páginas de cálculos detalhados, fosse de matemática abstrata ou cálculos de números puros, como costumava fazer na física, incrivelmente quase sem rasuras.

Por toda a vida Poincaré foi uma pessoa de modos canhestros, além de míope e distraído, mas era dotado da capacidade de reter quase que completamente e de maneira instantânea tudo que acaso lesse. Sua cabeça produzia matemática enquanto caminhava e depois registrava tudo no papel de maneira quase que permanente, sem precisar de emendas posteriores.

Uma breve biografia de Henri Poincaré

Poincaré era um cientista preocupado com muitos  aspectos da matemática, física, filosofia, fazendo contribuições para numerosos ramos da matemática, mecânica celeste, mecânica dos fluidos, a teoria da relatividade restrita e filosofia da ciência.

Antes dos 30 anos desenvolveu o conceito de funções automórficas, que são funções de uma variável complexa invariável sob um grupo de transformações caracterizadas algebricamente por razões de termos lineares. 

Analysis Situs, publicada em 1895, é um tratamento sistemático e precoce da topologia, sendo considerado o criador da topologia algébrica. Afirmou que em suas pesquisas em diversas áreas, como equações diferenciais e integrais múltiplas, o levaram à topologia e, 40 anos depois que Poincaré publicou o primeiro de sus seis trabalhos sobre topologia algébrica, essencialmente todas as ideias e técnicas do assunto foram baseadas em seu trabalho. A Conjectura de Poincaré permaneceu como um dos problema não resolvidos mais desconcertantes e desafiadores da topologia algébrica até que foi resolvida por Grisha Perelman em 2002.

A teoria da homotopia reduz as questões topológicas à álgebra, associando a espaços topológicos vários grupos que são invariantes algébricos. Poincaré introduziu o grupo fundamental (ou primeiro grupo de homotopia) em seu artigo de 1894 para distinguir diferentes categorias de 2 superfícies dimensionais

Poincaré também é considerado o criador da teoria das funções analíticas de várias variáveis complexas, iniciando seus estudos em 1883 com um artigo no qual ele usava o princípio de Dirichlet para provar que uma função meromórfica de duas variáveis complexas é um quociente de duas funções inteiras.

Sua primeira grande contribuição para a teoria dos números foi feita em 1901 com trabalhos sobre o problema diofantino de encontrar os pontos com coordenadas racionais em uma curva $f(x,y)=0$, onde os coeficientes de $f$ são números racionais.

Em matemática aplicada estudou óptica, eletricidade, telegrafia, capilaridade, elasticidade termodinâmica, teoria potencial, cosmologia, teoria quântica e teoria da relatividade, onde, juntamente com Albert Einstein e Hendrik Lorentz, é reconhecido como um dos fundadores da teoria da relatividade restrita.

Oscar II, rei da Suécia e Noruega, iniciou uma competição matemática em 1887 para comemorar seu sexagésimo aniversário em 1889. Poincaré recebeu o prêmio por um livro de memórias que ele enviou sobre o problema de três corpos na mecânica celeste. Neste livro de memórias, Poincaré deu a primeira descrição dos pontos homoclínicos, a primeira descrição matemática do movimento caótico e foi o primeiro a fazer um uso importante da ideia de integrais invariantes. No entanto, quando o livro de memórias estava prestes a ser publicado na Acta Mathematica, Phragmen, que estava editando o livro de memórias para publicação, encontrou um erro! Poincaré percebeu que havia cometido um erro e Mittag-Leffler fez grandes esforços para impedir a publicação da versão incorreta do livro de memórias. Entre março de 1887 e julho de 1890, Poincaré e Mittag-Leffler trocaram cinquenta cartas relacionadas principalmente ao concurso de aniversários. A primeira delas por Poincaré dizendo a Mittag-Leffler que ele pretendia enviar uma entrada e, é claro, a posterior das 50 cartas discute o problema referente ao erro. É interessante que esse erro agora seja considerado como marcando o nascimento da teoria do caos.

Poincaré também escreveu muitos artigos científicos populares em um momento em que a ciência não era um tópico popular entre o público em geral da França, ganhando destaque como matemático, pois transformava seus excelentes dons literários no desafio de descrever para o público em geral o significado e a importância da ciência e da matemática.

Os trabalhos populares de Poincaré incluem Ciência e Hipótese (1901) , O Valor da Ciência (1905) e Ciência e Método (1908) . Uma citação desses escritos é particularmente relevante para este arquivo sobre a história da matemática. Em 1908, escreveu:

O verdadeiro método de prever o futuro da matemática é estudar sua história e seu estado atual.

No campo da filosofia, Poincaré via a lógica e a intuição como parte da descoberta matemática. Escreveu em Definições matemáticas da educação, de 1904:

É pela lógica que provamos. É pela intuição que inventamos.

Em um artigo posterior, Poincaré enfatizou o ponto novamente:

A lógica, portanto, permanece estéril, a menos que fertilizada pela intuição.

Na física, Poincaré viu a intuição encapsular matematicamente o que seus sentidos lhe diziam do mundo. Mas, para explicar o que era "intuição" em matemática, Poincaré voltou a dizer que era a parte que não seguia pela lógica:

... para fazer geometria... algo que não seja pura lógica é necessário. Para descrever esse "algo", não temos outra palavra senão intuição.

Poincaré estava absolutamente correto, no entanto, em suas críticas de que aqueles como Russell que desejavam axiomatizar a matemática; eles estavam fadados ao fracasso. O princípio da indução matemática, segundo Poincaré, não pode ser deduzido logicamente. Ele também alegou que a aritmética nunca poderia ser consistente se alguém definisse a aritmética por um sistema de axiomas como Hilbert havia feito. Essas alegações de Poincaré acabaram se mostrando corretas.

Devemos observar que, apesar de sua grande influência na matemática de sua época, Poincaré nunca fundou sua própria escola, pois não tinha alunos. Embora seus contemporâneos usassem seus resultados, eles raramente usavam suas técnicas.

Poincaré alcançou as maiores honras por suas contribuições do verdadeiro gênio. Ele foi eleito para o Académie des Sciences em 1887 e em 1906 foi eleito Presidente da Academia. A amplitude de sua pesquisa o levou a ser o único membro eleito para cada uma das cinco seções da Academia, a saber, geometria, mecânica, física, geografia e navegação. Em 1908, ele foi eleito para a Académie Francaise e foi eleito diretor no ano de sua morte. Ele também foi nomeado cavaleiro da Légion d'Honneur e foi homenageado por um grande número de sociedades instruídas em todo o mundo. Ele ganhou inúmeros prêmios, medalhas e prêmios.

Pode ser que Poincaré seja a última pessoa a respeito da qual se possa sustentar sensatamente que seu campo de atuação era TODA a Matemática! Pois a matemática moderna veio crescendo a uma taxa tão incrível que se acredita ser bastante impossível que alguém possa alcançar essa distinção.

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COMO REFERENCIAR ESSE ARTIGO: Título: Uma breve biografia de Henri Poincaré. Publicado por Kleber Kilhian em 17/07/2020. URL: . Leia os Termos de uso.


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3 comentários:

  1. Apesar de breve é excelente a biografia de Poincaré

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    1. Estava lendo e relendo algumas coisas sobre Poincaré. É muito satisfatório!

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