Já demonstramos neste blog a adição e subtração entre dois arcos [veja a demonstração aqui]. Vamos, agora, estudar as fórmulas para o arco duplo.
sen(2a)
Podemos reescrever sen(2a) como sen(a + a). Pelo seno da soma entre dois arcos, temos:
Se fizermos b = a, obtemos:
cos(2a)
Podemos reescrever cos(2a) como cos(a + a). Pelo cosseno da soma entre dois arcos, temos:
Se fizermos b = a, obtemos:
tan(2a)
Podemos reescrever tan(2a) como tan(a + a). Pela tangente da soma entre dois arcos, temos:
Se fizermos b = a, obtemos:
![clip_image002[4]](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggsPufruKrWUTZTZW8iLlGzKvJXZ3FqT_w8hayNJyur2Tq_0b4x9-TCx_HFCtjQK1rsjVghVRp2ju4kYDz04PZkED3arAOXatR3xKN6j19QudInbbxZ_oPwGk4Jfwh1CQ68pGalTZ1D68M/s1600-h/clip_image002%5B4%5D%5B2%5D.gif "clip_image002[4]"){kind=small}
Para esta fórmula, temos que obedecer a condição de existência, que é aplicável somente se:
Veja mais:
Demonstração da Adição e Subtração de Arcos
Demonstração das Funções Trigonométricas do Semi-arco
Demonstração de sen(a) = cos(π/2 – a)
Demonstração da Relação Trigonométrica Fundamental
quanto da $\int_a^bf(2x)dx$
ResponderExcluirOlá. Para que possamos resolver numericamente esta integral, precisamos saber quanto vale os limites $a$ e $b$. Em todo o caso:
Excluir$$ \int _a^b (2x)dx$$
$$ \left [x^2 \right ]_a^b$$
$$b^2 - a^2$$
Substituas os valores de $a$ e $b$ para obter um valor numérico.
sabendo que tg a = 2, mostre que raiz 5 sin a + cos^2 a =11/5
ResponderExcluirPoderia explicar as condições de existência da tag (2a)?
ResponderExcluirSou iniciante, não entendi muito bem...