Coroa circular é a região compreendida entre dois círculos concêntricos. Esta área é formada por dois círculos de raios R e r, sendo R > r.
A área da coroa circular é muito utilizada em engenharia mecânica, na produção de peças e acessórios para máquinas.
Vamos ver como determinar sua área. Considere a figura abaixo:
A área da coroa circular será dada pela diferença da área do círculo maior pelo menor. Desta forma temos:
Provemos ainda uma propriedade interessante: A área do círculo cujo diâmetro é a corda AB tangente ao círculo interno é igual à área da coroa circular:
Utilizando o teorema pitagórico, temos a relação:
Assim, podemos remanejar esta relação da seguinte forma:
A área do círculo é dada por:
Substituindo (2) em (3), obtemos:
Chegando, assim, à igualdade procurada.
Veja mais:
Sobre a Esfera e o Cilindro
O Teorema de Pitágoras Segundo Euclides - A Proposição I-47
Igualdade entre um Círculo Tangente a uma Esfera Inscrita e a Coroa Circular do Círculo Máximo da Esfera Circunscrita
Sei como calcular a área de uma coroa circular, mas não conhecia esta propriedade interessantíssima, pois de certo modo, podemos dizer que a coroa circular transformou em um circulo, pois as áreas são equivalentes. Muito bom o post, parabéns!
ResponderExcluirSe analisarmos a figura, podemos "ver" que, se o círculo menor vai diminuindo, ou seja, se seu raio tende a zero, o círculo "externo" tende à circunferência maior. Podemos dizer que $d$ tende a $R$.
ResponderExcluirObrigado pelo comentário e um forte abraço!
Olá, kleber!
ResponderExcluirQue interessante, parabéns!
Essas coisas simples, que quase não ligamos pra elas, não se deixe enganar! Elas, na maioria das vezes, nos brindam com a beleza da obra, mas... fundamentalmente são as responsáveis pelo surgimento e comportamento do objeto fractal!
Essa propriedade, deverá ser reestudada e investigada no que ela está aprontando nos campos de sua atuação.
Um abraço!!!!!