29/07/2018

Como a matemática te ajuda a economizar dinheiro no supermercado?

Este artigo é sobre como a matemática pode nos ajudar a economizar um pouco de dinheiro quando fazemos compras em um supermercado.

É muito comum encontrarmos um determinado produto com apresentações em embalagens de quantidades diferentes, como por exemplo 150g, 500g, 1Kg, ou ainda 200ml, 500ml, 1L ou ainda 5L.

Então, como saber as vantagens financeiras que cada embalagem oferece?

Espero que estes exemplos possam lhe trazer algumas informações de como proceder na decisão de escolher um produto levando em conta a quantidade e seu valor de venda. Claro que esta escolha dependerá de alguns fatores, como por exemplo o consumo do item e, principalmente, o dinheiro disponível.

Como a matemática te ajuda a economizar dinheiro no supermercado


Quando vou ao supermercado, sempre utilizo a calculadora do celular. Não precisa ser uma calculadora científica ou financeira, aquela básica serve muito bem.

Eu separei alguns produtos que estavam apresentados com embalagens de diferentes quantidades para servir como exemplo de como procedo para verificar qual delas tem uma melhor vantagem financeira. Você pode aplicar o método em qualquer produto.

Todos os preços forma coletados no dia 16 de julho de 2018.


Papel higiênico:

Esta talvez seja o mais difícil para decidir a compra, porque possuem pacotes com 4, 8, 12, 16 rolos, com folhas simples ou dupla, neutro, perfumado e ainda com 30m ou 50m. São muitas opções para nos confundir!

Listei alguns pacotes de papel higiênico para podermos calcular qual apresenta melhor custo. Considerei todos com folha dupla para que a comparação ficasse mais fácil.

Comparação entre embalagens de papel higiênico

Os preços praticados pelo supermercado em que fiz esta pesquisa foram:
  • Dama com 4 rolos de 30m: R$ 3,99 
  • Dama com 16 rolos de 30m: R$ 14,90 
  • Fancy com 4 rolos de 30m: R$ 4,55
  • Fancy com 16 rolos de 30m: R$ 18,09
  • Mirafiori com 12 rolos de 50m: R$ 16,20 
  • Neve com 4 rolos de 30m: R$ 5,10 
  • Neve com 12 rolos de 30m: R$ 14,55
  • Neve com 32 rolos de 30m: R$ 35,99 
Como podemos ver, é difícil saber qual é o mais barato. O que temos que descobrir é o valor por metro. E como fazemos isso?

Tomando o primeiro item como exemplo, multiplicamos os 4 rolos por 30 metros. Assim, obtemos um total de 120 metros de papel higiênico. Se o pacote custa R$ 3,99, basta dividirmos o valor total pelo comprimento total. Uma regra de três simples resolve nosso problema:
\begin{gather*}
120m & = & 3,99\\
\ & \ &\ \\
1m & = & x
\end{gather*}
Com um procedimento análogo, podemos verificar o preço por metro que cada pacote oferece:

Tabela comparativa entre preços de papel higiênico

Analisando a tabela, fica fácil decidir que a melhor opção é o item da sexta linha, que possui um custo por metro de R$ 0,27.

Se não tivéssemos feito essa conta, talvez fôssemos induzidos a comprar o item da linha 3, pois o pacote possui 16 rolos e tem um custo de R$ 14,90. Mas neste caso não estamos levando em consideração o comprimento total e é aí que faz toda a diferença.

Mas, e entre os pacotes oferecidos pela mesma marca, será que tem alguma vantagem levar aquele que diz "leve mais e pague menos"?

Vamos tomar o papel higiênico Dama, que diz que se levarmos o pacote com 16, pagamos apenas 15 rolos. Se só pagamos por 15 rolos, então devemos fazer uma conta para descobrir o preço por rolo. Fazemos:
\begin{equation*}
\frac{14,90}{15} = x\\
\ \\
x = 0,9933
\end{equation*}
Então, neste pacote econômico, pagamos R$ 0,99 por rolo.

Já no pacote com 4 rolos, vamos efetuar a divisão para descobrir o preço por rolo:
\begin{equation*}
\frac{3,99}{4} = x\\
\ \\
x = 0,9975
\end{equation*}
Então, neste pacote, pagamos R$ 0,99 por rolo.

Neste caso, realmente estamos pagando 15 e levando 16 rolos. Dependendo da disposição de seu dinheiro, vale a pena a compra do pacote econômico.

Vamos tomar agora o papel higiênico Neve. Seguindo o mesmo procedimento acima, chegamos aos resultados que, para o pacote com 4, cada rolo sai por R$ 1,27; para o pacote econômico "leve 12 pague 11", cada rolo sai por R$ 1,29 e para o super pacote econômico "leve 32 pague 28", cada rolo sai por R$ 1,28.

A diferença por rolo em cada pacote caria em 1 centavo. Então, realmente o desconto é concedido. Mas, será que vale à pena? Depende de sua disponibilidade de dinheiro.

O papel higiênico Fancy, não oferece o pacote econômico, mas se você comprar o pacote com 4 ou 16 rolos, o valor de cada rolo é o mesmo e sai por R$ 1,13.

Enxaguante bucal:

Anotei os preços somente da marca Listerine porque era o único que tinha vários tamanhos de embalagem.

Comparação entre embalagens de enxaguante bucal

Os preços praticados pelo supermercado em que fiz esta pesquisa foram:
  • Embalagem de 250ml:  R$ 12,15
  • Embalagem de 500ml:  R$ 13,99
  • Embalagem de 1L:  R$ 23,88
  • Embalagem de 1,5L:  R$ 29,85
As embalagens maiores oferecem vantagens de comprar mais por menos. Vamos ver se realmente vale a pena.

Os volumes são múltiplos de 250ml, de modo que deveremos encontrar quanto vale 250ml em cada embalagem para fazermos uma comparação. Esse volume de 250ml é o máximo divisor comum dos volumes das embalagens. Mas, como existe a questão do leve mais por menos, devemos encontrar o valor para cada 50ml, pois é um submúltiplo comum entre todas as embalagens.


Analisando a tabela acima, podemos ver que a pior opção é comprar a embalagem de 250ml e é óbvio que não deve ser comprada pelo consumidor. As demais embalagens possuem o mesmo valor para cada 50ml, então, teoricamente, comprar qualquer uma das demais opções daria na mesma. No entanto, temos que analisar o volume "grátis" que cada embalagem oferece.

A embalagem que oferece o maior volume "grátis" é a de 1,5L, que oferece 750ml. Esta seria a melhor opção de compra, mas é preciso levar em conta o consumo do produto e a disponibilidade de dinheiro.

Chá mate:

Anotei os preço apenas de uma marca porque é a que tinha mais opções de embalagens.

Comparação entre embalagens de chá

Os preços praticados pelo supermercado em que fiz esta pesquisa foram:
  • Embalagem com 24g (15 sachês):  R$ 5,49
  • Embalagem com 100g:  R$ 3,95
  • Embalagem com 250g:  R$5,97
A embalagem de 24g é a única com sachês para porções individuais, as outras duas são para volumes maiores.

Vamos calcular qual o valor de 1g do chá para podermos fazer uma comparação. Para isso, utilizamos a mesma técnica da regra de três e montamos a tabela abaixo:

Tabela comparativa entre embalagens de chá mate

Analisando a tabela, podemos ver que a embalagem de 250g é a melhor opção de compra, pois o valor é a metade da embalagem de 100g e vem mais que o dobro do produto.

Já a opção de sachês individuais, realmente chega a ser assustador. A que ponto a comodidade chegou? Custa 12 vezes mais e vem 10 vezes menos a quantidade de chá do que a embalagem de 250g.

Particularmente, eu não comprarei mais esta embalagem de sachês individuais. E acredito que a embalagem de 100g também não seja adquirida, já que a embalagem de 250g oferece um custo menor e a diferença total não é tão grande assim.

Salsichas:

Selecionei apenas uma marca, pois era a única disponível no supermercado em que fiz a pesquisa.

Comparação entre embalagens de salsicha

Os preços praticados pelo supermercado em que fiz a pesquisa foram:
  • Embalagem com 500g: R$ 5,48
  • Embalagem com 3Kg: R$ 18,84
É claro que o consumo de 3Kg de salsichas em um curto período não é recomendável, mas serve pra fazermos este estudo.

Como o máximo divisor comum entre os pesos das duas embalagens é 500g, então calculamos quanto custa 500g para a embalagem de 3Kg.

Tabela comparativa entre preços de salsichas

Neste caso, fica fácil avaliar. O valor de 500g na embalagem de 3Kg é de R$ 3,14, que é 57% do valor da embalagem de 500g, ou seja, quase a metade. No entanto, este produto deveria ser banido do mercado.

Amido de milho:

Selecionei apenas a marca abaixo, em três embalagens:

Comparação entre embalagens de amido de milho

Os preços praticados pelo supermercado em que fiz a pesquisa foram:
  • Embalagem com 200g: R$ 3,75
  • Embalagem com 500g: R$ 6,99
  • Embalagem com 1Kg: R$ 12,30
Um submúltiplo para estas quantidade seria de 100g, que é o máximo divisor comum. Então, calculamos o valor para cada 100g para descobrirmos qual dessas embalagens é a mais econômica.

Tabela comparativa entre embalagens de amido de milho

Analisando a tabela, vemos claramente que comprar a embalagem de 1Kg é a melhor opção. Novamente, a compra dependerá da disponibilidade de dinheiro e do consumo do produto.


Desinfetante:

Separei apenas a marca abaixo porque percebi que a embalagem com maior volume não é nada econômica.

Comparação entre embalagens de desinfetante

Os preços praticados pelo supermercado onde fiz a pesquisa foram:
  • Embalagem com 2L: R$ 3,60
  • Embalagem com 5L: R$ 10,89
O máximo divisor comum entre 2 e 5 litros é 1 litro. Então, vamos encontrar o valor para 1L.

Tabela comparativa entre preços de desinfetantes

Podemos ver que a embalagem de 5L não é nada vantajosa, já que o preço por litro é mais caro que ada outra embalagem.

Se usarmos o valor de R$ 2,18 (que é o valor por litro da embalagem de 5L) multiplicado por 2, encontramos o valor de R$ 4,36, ficando R$ 0,76 mais caro do que a embalagem de 2L oferece.

Neste caso, comprar a embalagem econômica não é nada econômica. Temos que ficar espertos com essas pegadinhas.


Creme dental:

Separei apenas este produto porque percebi que a embalagem com maior quantidade é menos econômica do que a outra.

Comparação entre embalagens de creme dental

Os preços praticados pelo supermercado em que fiz a pesquisa foram:
  • Embalagem de 90 g: R$ 4,49
  • Embalagem de 140g: R$ 7,45
Um submúltiplo comum entre as duas embalagens é 10g, então vamos calcular o valor para cada 10g em cada embalagem.

Tabela comparativa entre preços de creme dental

Como podemos ver, na embalagem de creme dental com 140g, cada 10g sai R$ 0,03 mais caro do que na embalagem de menor volume.

Se projetarmos o valor de 10g da embalagem menor para as 140g da embalagem maior, obtermos um valor de R$ 7,00, ou seja, se comprarmos a embalagem maior estaremos perdendo R$ 0,45. Se você precisa de uma quantidade maior é recomendável que compre mais de uma embalagem de 90 g.

Neste caso, não é vantajoso para o consumidor comprar a embalagem maior que, teoricamente, seria mais econômica.


Conclusão:

Como vimos, com alguns cálculos relativamente simples, podemos comprar melhor e economizar um pouco de dinheiro.

Se estiver sem calculadora, procure estimar os valores, arredondando os centavos. Nunca compre às cegas.

Atente-se às embalagens ditas econômicas, avalie se realmente existe vantagem financeira e se realmente vale à pena comprar embalagens maiores.

Download:

As planilhas com estes cálculos estão disponíveis para download no Google Drive e podem ser baixadas no link abaixo, basta clicar no botão.

Planilha Matemática no supermercado

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4 comentários:

  1. Olá, Kleber!

    Que maravilha de artigo heim! Confesso que não sou tão economista na hora de fazer as compras, talvez pela pressa, talvez pelo tamanho da fila no caixa (risos), etc.

    A verdade é que maioria dos brasileiros não tem esse costume de "fiscalizar" os produtos que compram. Mesmo entendendo que a Matemática está presente nessa situação, sendo uma ferramenta de comprovação, os exemplos explicados aqui me fizeram abrir olhos e atentar mais na hora de comprar produtos de capacidades duvidosas, que acabam refletindo no preço final.

    Obrigado por compartilhar suas ideias.

    Um abraço!

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    Respostas
    1. Obrigado Edigley.

      A pressa atrapalha muito mesmo. Eu enfrento este problema também, assim como grande parte das pessoas. O que ficou claro para mim é que em muitos casos as embalagens não são múltiplas, o que dificulta os cálculos mentais. Os empresários sabem disso e usam a seu favor. O pessoal do setor de custos ficam só pensando em meios de maximizar os lucros. Não que esteja errado, pois são empresas, mas acredito que poderiam ser mais transparentes. Veja no caso do enxaguante bucal, a embalagem de 250ml é a mais cara por unidade e não deveria ser comprada, mas veja só: a embalagem é pequena e fácil de transportar, carregar na bolsa, e tudo o mais. Definitivamente temos que ficar mais espertos.

      Agradeço por toda a ajuda que me tem desprendido, isso só fortifica nossa parceira e amizade.

      Um grande abraço!

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  2. Muito bom artigo, Kleber. Mostra uma aplicação importante da matemática no dia-a-dia. Eu confesso que muitas vezes fico confuso devido às diferenças nas quantidades e preços dos produtos. Acontece que sempre faço as compras grandes (do mês) com minha esposa, e ela costuma ser fiel a algumas marcas, e em certos casos nem me dá chance de convencê-la a experimentar uma marca mais barata. Agora, quando se trata de escolher a cervejinha, eu gosto de comparar e variar bastante, e hoje há diversas marcas boas com volumes distintos. Alguns supermercados colocam na etiqueta o preço por litro mas em outros eu tenho a necessidade de fazer as divisões na calculadora do celular pra decidir. E não tenho preguiça neste caso. Gosto de experimentar variedades novas no mercado, e muitas vezes me surpreendo agradavelmente com as qualidades, mas algumas são muito caras e nem me agradam tanto. Abraço.

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    Respostas
    1. Olá Jairo, que bom te ver aqui.

      Fazer compras tem se mostrado um desafio mesmo. São muitas opções de marcas e tamanhos diferentes, o que torna esse negócio de ficar fazendo conta quase inviável. Mas não nos rendamos a estes obstáculos.

      Eu faço compras semanais, geralmente no fim de semana, o que me deixa mais confortável para fazer contas. Em muitos casos faço uma estimativa de cabeça, em outras tenho que usar a calculadora.

      Quanto às cervejas, acho que não dá para comparar entre marcas diferentes, já que o gostos é muito pessoal, mas o que se pode fazer é uma comparação do mesmo tipo e marca (se houver tamanhos diferentes) e ver qual é mais barata. O que não pode é desperdiçar! Não pode comprar uma garrafa e deixar um pouco no fundo!

      Abraços meu amigo!

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