23/02/2020

Prova matemática de que vampiros não existem

Possivelmente você conhece a lenda sobre Drácula e já deve ter assistido a algum filme sobre vampiros, existem vários, como Blade, Vampiros de John Carpenter ou ainda o clássico Drácula de Bram Stoker. E tem ainda a ótima animação Hotel Transylvania. E se você for fã de games, já deve ter jogado Castlevania e Legacy of Kain.

Os vampiros se alimentam sugando o sangue humano para poderem sobreviver, enfiando as presas em seus pescoços. Ocorre que, após serem mordidas, as vítimas se transformam em vampiros e passam a ter a mesma necessidade.

O fato é que, se essa lenda fosse verdadeira, então em pouco tempo a raça humana seria exterminada depois que o primeiro vampiro surgiu.

Prova matemática de que vampiros não existem

[Imagem do filme Nosferatu de 1922, marco zero dos filmes sobre vampiros]

Em um artigo de 2007 denominado Cinema Fiction vs Physics Reality - Ghosts, Vampires and Zombies, os físicos Costas J. Efthimiou e Sohang Gandhi demonstraram matematicamente que é impossível a existência de vampiros tal qual como conhecemos a lenda.

A explicação é simples. Suponha que um vampiro precise se alimentar apenas uma vez por mês para continuar sua semivida. No primeiro dia do mês o vampiro morde um humano e suga seu sangue. Agora, duas coisas acontecem: Aumenta em 1 unidade a população de vampiros e reduz em 1 unidade a população de humanos.

Vamos desconsiderar aqui as taxas de natalidade e mortalidade, por motivos que ficarão claros mais adiante.

No início do segundo mês, os dois vampiros precisam se alimentar e mordem, cada um, um outro humano, totalizando 2 humanos e um total, agora, de 4 vampiros.

No início do terceiro mês, os 4 vampiros mordem mais 4 humanos, totalizando 8 vampiros; No quarto mês, os 8 vampiros mordem mais 8 humanos; No quinto mês, serão 16, depois 32, depois 64, depois 128, ... E assim por diante.

Matematicamente o que ocorre é uma progressão geométrica, dobrando a população de vampiros a cada mês e, consequentemente, reduzindo a população de humanos.
$$
\underbrace{2 \times 2 \times 2 \times \cdots \times 2}_{\displaystyle n \text{ vezes}} = 2^n
$$
Uma progressão geométrica é uma sequência numérica onde o quociente entre um número e seu antecessor é sempre igual a um número $q$ chamado de razão. Ou ainda um termo da sequência multiplicado pela razão dá origem ao próximo termo da sequência.

A fórmula para o termo geral de uma progressão geométrica é:
$$
a_n = a_1 \cdot q^{n-1}
$$
onde $a_n$ é o termo geral, $a_1$ é o primeiro termo da sequência e $q$ é a razão.

Seguindo essa lógica vampiresca, podemos montar uma tabela onde temos a população de vampiros atualizada a cada mês através da fórmula geométrica acima:

Tabela 1 - Prova matemática de que vampiros não existem

Como podemos ver, a população de vampiros cresce rapidamente, dobrando a cada mês, o que nos faz dispensar as taxas de natalidade.

Segundo o site World Meter a população mundial em 2020 é um pouco menor que 8 bilhões de humanos. Se compararmos com a tabela acima, vemos que no trigésimo quarto mês (quase 3 anos) a população de vampiros ultrapassaria a população de humanos, o que teoricamente seria impossível, independentemente de quando nasceu o primeiro vampiro.

A dinâmica populacional cresce seguindo uma função exponencial, mas de maneira mais discreta do que dobrando mensalmente.

Não encontrei uma referência que traga a periodicidade em que um vampiro se alimente. Pode ser uma vez por mês, uma vez por semana, por dia, ou quem sabe por ano. Mas independentemente disso, seria impossível a existência de vampiros, uma vez que contradiz a existência de seres humanos.

O termo Vampiro tornou-se popular no século XIX, por causa das superstições vampíricas na Europa Ocidental, vindas de áreas onde as lendas sobre vampiros cresciam frequentemente, levando a uma histeria coletiva, resultando em alguns casos na perfuração de cadáveres com estacas e acusações de vampirismo.

No entanto, somente em 1897 através do romance de Bram Stoker denominado Drácula, que até hoje é verdadeiro clássico da literatura, que se tornou a base moderna para o tema. Você pode comprar o livro ou ler em epub.

O grande sucesso desse livro deu origem a um universo totalmente novo: são livros, contos, músicas, filmes, desenho, jogos, fantasias e muito mais.

► Leia o artigo Funções exponenciais usando o Excel no blog do professor Edigley

Referências:


Links para este artigo:


Veja mias:

COMO REFERENCIAR ESSE ARTIGO: Título: Prova matemática de que vampiros não existem. Publicado por Kleber Kilhian em 23/02/2020. URL: . Leia os Termos de uso.


Siga também o blog pelo canal no Telegram.
Achou algum link quebrado? Por favor, entre em contato para reportar o erro.
Leia a política de moderação do blog. Para escrever em $\LaTeX$ nos comentários, saiba mais em latex.obaricentrodamente.com.

Postar um comentário

Whatsapp Button works on Mobile Device only

Pesquise no blog