04/03/2011

A Arte de Armar Equações

A linguagem da álgebra é a equação:

“Para se resolver um problema referente a números ou relações abstratas entre quantidades, basta traduzir tal problema, da linguagem corrente para a algébrica”

escreveu o grande Newton em seu manual de álgebra intitulado Aritmética Universal.

A História conservou poucos traços biográficos de Diofanto, notável matemático da Antiguidade. Tudo que a respeito dele se sabe foi extraído do epitáfio que figura em seu sepulcro, inscrição composta sob forma de um exercício matemático:

Em Linguagem Corrente

Em Linguagem Algébrica

Caminhante! Aqui foram sepultados os restos de Diofanto. E os números podem, ó milagre!, revelar quão dilatada foi sua vida,

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cuja sexta parte constituiu sua linda infância.

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Transcorrera uma duodécima parte de sua vida, quando seu queixo se cobriu de penugem.

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A sétima parte de sua existência transcorreu num matrimônio estéril.

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Passado um qüinqüênio, fê-lo feliz o nascimento de seu precioso primogênito,

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o qual entregou seu corpo, sua formosa existência, que durou apenas a metade da de seu pai, à Terra.

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E com dor profunda desceu à sepultura, tendo sobrevivido quatro anos ao falecimento de seu filho.

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Diga-me quantos anos vivera Diofanto quando lhe sobreveio a morte.

Resolvendo a equação encontramos o valor de 84 para a incógnita x e ainda ficamos conhecendo alguns dados biográficos de Diofanto:

1) Casou-se aos 21 anos;

2) Foi pai aos 38 anos;

3) Perdeu seu filho quando tinha 80 anos;

4) E morreu as o84 anos de idade.

 

Referências:

[1] Aprenda Álgebra Brincando, I. Perelman


Veja mais:

Como Resolver um Problema
Um a Solução Geométrica para o Problema da Idades
Quebra - Cabeça: Abelhas
Quebra - Cabeça: Macaquinhos

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4 comentários:

  1. Olá, kleber!
    Muito legal! Ótimo post, onde passa a informação de que... nem sempre os desafios matemáticos (problemas) são difíceis de serem equacionados. É claro, o mais difícil da equação, é a sua obtenção a exemplo do que eu faço em meu Blog na página "desafios" (em casos diferente desse aqui), depois é só cálculo mesmo. Bom, esse aí, "quantos anos viveu Diofanto?", até se parece com o meu desafio: "contando ovelhas" postado na mesma página que citei... de meu Blog, onde a diferença se dá, pela exigência em se realizar o cálculo através do uso da Regra de três.
    Um abraço!!!!!

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  2. É verdade Valdir. Já dizia meu prof de Cálculo: O problema da Matemática é a Língua Portuguesa!
    Obrigado pelo comentários.
    Um abraço.

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  3. Olá Parceiro,

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    Abraços,
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