O Parsec, simbolizado por $pc$, é uma unidade de medida de comprimento utilizada para medir grandes distâncias entre objetos astronômicos fora do Sistema Solar. Seu valor é de aproximadamente $3,26156\ al$ (anos-luz) ou $206.265\ UA$ (unidades astronômicas), ou ainda $30,9$ trilhões de quilômetros.
Origem do termo Parsec
No início do século 20, na tentativa de padronizar uma unidade de medida para distâncias muito grandes, apareceram em vários artigos científicos unidades de medidas diferentes para se referir à distância correspondente a uma paralaxe de 1 segundo de arco.
Em 1906, o astrônomo alemão Hermann Kobold (1858-1942) utilizou o termo sternweite (distância estelar).
Em 1909, o astrônomo alemão Hugo von Seeliger (1849-1924) definiu como siriusweite como sendo a distância que corresponde a uma paralaxe de $0,2$ segundo de arco.
Em 1912, o astrônomo e sismólogo inglês Herbert Hall Turner (1861-1930) usou em um mesmo artigo o ano-luz para a distância de estrelas de classe A e duas páginas depois, usou a distância correspondente a uma paralaxe de 1 segundo de arco, mas sem atribuir um nome especifico.
Em 1913, o astrônomo sueco Carl Charlier (1862-1934) menciona o termo siriometer, definindo como $10^6\ UA$ (1 milhão de unidades astronômicas) utilizando o símbolo $Sm$, mas nunca foi utilizado.
Em 1913, o astrônomo inglês Sir Frank Watson Dyson (1868-1939) sugeriu o termo astron como unidade de medida a uma paralaxe de 1 segundo de arco, mas Turner sugeriu Parsec, pois poderia ser tomado como uma forma abreviada da distância correspondente a uma "Paralaxe de 1 segundo" de arco (em inglês: Paralaxe of onde second).
O Parsec foi rapidamente adotado pelo astrofísico inglês Arthur Stanley Eddington (1882-1944) em seu livro sobre movimentos estelares de 1914.
Em 1920, o astrônomo neerlandês Jacobus Kapteyn (1851-1922), responsável por descobrir a evidência da rotação da Via Láctea, passou a utilizar o Parsec por ser muito conveniente.
Em 1922, uma comissão da International Astronomical Union decidiu sobre o uso do Parsec sem restrições.
A Paralaxe
O termo Paralaxe vem do grego parallaxis, que significa "alteração" e é a diferença na posição aparente de um objeto em relação a um plano de fundo.
Para compreender melhor este conceito, faça um experimento rápido: estique seu braço e deixe o polegar para cima. Agora, feche um dos olhos, abra e feche o outro. Repita o processo várias vezes. Preste atenção como seu dedo parece mover-se em relação ao fundo. É claro que seu dedo não se move, mas essa ilusão ocorre porque cada olho enxerga o dedo por um ângulo diferente.
Nas Astronomia, a paralaxe é utilizada para medir a distância das estrelas utilizando o deslocamento da Terra em sua órbita em torno do Sol através de triangulação.
Como a Terra completa sua órbita em 1 ano, a cada 6 meses ela se encontra no lado oposto do Sol de onde se encontrava há 6 meses. Assim, quando uma estrela mais próxima é observada, ela parece se mover em relação às estrelas mais distantes que compõem o "fundo".
O Parsec
O Parsec é definido como a distância a um objeto cujo ângulo de paralaxe heliocêntrica é de $1''$ (um segundo de arco). Ou ainda, Parsec é a distância de um objeto tal que, um observador nesse objeto veria o raio da órbita da Terra com o tamanho angular de $1''$.
Como o raio de órbita da Terra é conhecido, e vale $1\ UA$ (uma Unidade Astronômica), vamos determinar o Parsec em função de Unidades Astronômicas. Vamos lembrar que $1\ UA$ vale:
$$1\ UA = 149.597.870.700\ m
$$
Na imagem abaixo, temos que a Terra $(T)$ orbita o Sol $(S)$ em sua trajetória elíptica e após seis meses estará no lado oposto ao Sol em $(T')$. Uma estrela $(E)$ encontra-se a uma distância $d=1\ pc$ em relação ao Sol e o ângulo $p$ corresponde ao ângulo da paralaxe heliocêntrica de $1''$.
Analisando o triângulo retângulo $EST$, temos que:
$$\text{tg}(p) = \frac{1\ UA}{1\ pc}\\
\ \\
\text{tg}(1'') = \frac{1\ UA}{1\ pc}\\
\ \\
\text{tg}\left(\frac{1}{3600°}\right) = \frac{1\ UA}{1\ pc}\\
\ \\
1\ pc = \frac{1\ UA}{4,848136811133\cdots \times 10^{-6}}\\
\ \\
1\ pc = 206.264,806245\ UA
$$
Como $1\ UA = 149.597.870.700\ m$, temos que:
$$1\ pc = 206.264,806245 \times 149.597.870.700\ m\\
\ \\
1\ pc = 30.856.775.814.600.062,5215\ m\\
\ \\
1\ pc = 3,08567\cdots \times 10^{16}\ m
$$
Ou seja, 1 Parsec vale aproximadamente 30,9 trilhões de quilômetros.
Transformando Parsec em Ano-Luz
Ano-luz é outra medida de distâncias muito grandes utilizadas na Astronomia e pode ser definida como a distância percorrida pela luz no vácuo em um ano juliano.
Se desejar saber mais sobre o ano-luz, leia o artigo: O que é e como calcular o ano-luz.
Para convertermos o Parsec em ano-luz, precisamos saber quanto vale o ano-luz:
$$1\ al = 9.460.730.472.580.800\ m
$$
E como o Parsec vale:
$$1\ pc = 30.856.775.814.600.062,5215\ m
$$
Basta dividirmos o Parsec pelo ano-luz:
$$\frac{1\ pc}{1\ al} = \frac{30.856.775.814.600.062,5215\ m}{9.460.730.472.580.800\ m}\\
\ \\
1\ pc = 3,2615637771342849\cdots\ al
$$
Arredondando:
$$1\ pc = 3,26156\ al
$$
Referências:
- Astronomia e Astrofísica - Kepler de Souza e Maria de Fátima Oliveira Saraiva
- Elementos de Astronomia e Mecânica Celeste - Richard Reinhardt
- https://wwwhip-obspm-fr.translate.goog/~arenou/articles/parsec.en.html?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=pt&_x_tr_hl=pt-BR&_x_tr_pto=sc
- http://spiff.rit.edu/richmond/answers/parsec.html
- https://en.wikipedia.org/wiki/Parsec
- https://pt.wikipedia.org/wiki/Paralaxe
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