05/09/2010

Construção de um hexágono regular com régua e compasso

Neste artigo, veremos como construir um hexágono regular utilizando apenas régua e compasso.

O hexágono é um uma figura estudada na geometria plana. É um polígono formado por seis lados. Se estes lados tiverem a mesma medida é chamado de hexágono regular.
Construção geométrica de um hexágono regular

Começamos a construção geométrica do hexágono descrevendo uma circunferência de centro em $O$:
Construção geométrica de um hexágono regular - etapa 1

Traçamos um segmento de reta passando pelo centro $O$ e marcamos as intersecções com a circunferência como $A$ e $D$:
Construção geométrica de um hexágono regular - etapa 2

Com centro em $A$, descrevemos uma circunferência de raio $AO$ e marcamos as intersecções com a primeira circunferência como $B$ e $F$:
Construção geométrica de um hexágono regular - etapa 3

Com centro em $D$, descrevemos uma circunferência de raio $DO$ e marcamos as intersecções com a primeira circunferência como $C$ e $E$:
Construção geométrica de um hexágono regular - etapa 4

Os pontos $ABCDEF$ definem o hexágono regular:
Construção geométrica de um hexágono regular - etapa 5


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COMO REFERENCIAR ESSE ARTIGO: Título: Construção de um hexágono regular com régua e compasso. Publicado por Kleber Kilhian em 05/09/2010. URL: . Leia os Termos de uso.


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4 comentários:

  1. Olá Kleber,
    Em geral aqui seria o local para comentar o post, más peço licença a vc para dizer que sou seguidor do seu blog a algum tempo e toda vez que entro nele fico muito feliz: pela qualidade dos post's, pela simplicidade(do layout até como as idéias matemáticas são apresentadas) e pelo prazer de apreender. Agradeço. Tenho um blog tbm (matematicamentecontando.blogspot.com) que é destinado aos meus alunos. Outra coisa... sou de Guarulhos tbm. Um abraço.

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  2. Ola!, sou estudante de arquitetura e queria saber como construir (Construção civil), um exógono de lados iguais, com 3,50 m de parede. Como é feita a inscrição do mesmo no solo? Quis ferramentas eu uso para marcar o exógono, já que não tem como utilizar o compasso? Existe algum vídeo?
    Att:
    Zenaide Falheiros
    zuzufalheiros@gmail.com

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    Respostas
    1. Olá Zenaide, como vai? Não é complicado o que você precisa. Primeiro, veja que o hexágono é composto por 6 triângulos equiláteros, possuindo seus lados iguais. Para construir circunferências no solo, sem uso de compasso, utilize uma linha, ou barbante, onde uma ponta tenha um lápis e a outra ponto será fixa, como se fosse a ponta seca do compasso.

      Trace uma linha reta, que pode ser guiado por uma linha esticada. No local onde será o centro do hexágono, prenda a ponta do barbante livre (pode ser com um prego). Estique a linha e trace a circunferência desejada. O comprimento do barbante deverá ter a medida que deseja de 3,50m.

      Em seguida, na intersecção da circunferência com a linha reta, posicione a ponta livre do barbante, prenda com um prego e trace uma nova circunferência. Proceda assim para o outro lado. Depois una os pontos, como na construção acima, e pronto! Simples não é?

      Abraços!

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  3. Isto e uma maravilha nao consegia faser um exsagono e agora cojsigo valeu

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