19/11/2008

Cálculo do Centro de Massa do Binário Terra-Lua

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Para calcular o baricentro, ou centro de massa, do binário Terra-Lua, primeiramente vamos considerar:

(RT) sendo o raio médio da Terra = 6.378km

(RL) sendo o raio da Lua = 1.738km

(MT) sendo a massa da Terra = 5,98 x 1024kg

(ML) sendo a massa da Lua = 7,35 x 1022kg

(dTL) sendo a distância do centro da Terra ao centro da Lua = 3,84405 x 108m

Tomando a Terra como referencial, temos que a massa da Lua é:

clip_image002[1]

Podemos calcular o centro de massa entre o binário pela expressão:

clip_image002[3]

clip_image002[5]

clip_image004[1]




Como o raio da Terra é RT = 6.378km, o centro de massa CM encontra-se a 1.707km abaixo da superfície terrestre. Esse é o eixo da órbita da Lua em torno da Terra e é por este ponto que a Terra orbita o Sol.


Veja mais:

Gravitação Universal e Campo Gravitacional
As Velocidades da Terra
O Movimento de Precessão da Terra

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8 comentários:

  1. Muito bom, de fácil entendimento. Bastante esclarecedor.

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  2. Agradeço sua visita e comentário. Um abraço!

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  3. excelete didática

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  4. Kleber me ajude. Exercício proposto
    Admita que a massa da Terra seja 80 vezes superior à massa da Lua e que a distância entre os seus centros seja igual a 384.000 km. Calcule a que distância do centro da Lua está situado o centro de massa do sistema Terra-Lua.
    a. 379 259 km
    b. 149 260 km
    c. 579 260 km
    d. 3790 km
    e. 103.260 km

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  5. Olá.

    Como a distância entre os centros da Terra e da Lua é de 384.000km, e o centro de massa (CM) do sistema está a 4.671km do centro da Terra, a distância do CM do sistema está distante da Lua a:
    384.000 - 4.671 = 379.329km
    alternativa a)

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  6. Qual a Distância do centro de massa do sistema Terra-lua ao centro da Terra?
    Dados:
    Massa da Lua: 7.36x10²²kg, Massa da Terra: 5,98x10^24kg, distnância da terra a lua: 3,82x10^8m.
    Qual seria, e como seria a conta?
    Matéria é de Dinâmica dos Sólidos, Exercícios de Nivelamento.

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  7. Como o raio da Terra é RT = 6.378km, o centro de massa CM encontra-se a 1.707km abaixo da superfície terrestre, a distância do centro de massa até o centro da Terra é dada pela subtração: 6.378 - 1.707 = 4.671 km

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    Respostas
    1. Mas Kleber não é necessário utilizar a massa da Lua e fazer Xcm=1/M Somatória MiXi? Pois ele quer saber a distancia, e ali não é dado o raio da Terra!

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