Para calcular o baricentro, ou centro de massa, do binário Terra-Lua, primeiramente vamos considerar:
(RT) sendo o raio médio da Terra = 6.378km
(RL) sendo o raio da Lua = 1.738km
(MT) sendo a massa da Terra = 5,98 x 1024kg
(ML) sendo a massa da Lua = 7,35 x 1022kg
(dTL) sendo a distância do centro da Terra ao centro da Lua = 3,84405 x 108m
Tomando a Terra como referencial, temos que a massa da Lua é:
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Podemos calcular o centro de massa entre o binário pela expressão:
![clip_image002[3]](http://lh3.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/S8mWD2V2h0I/AAAAAAAAGSQ/BYmuOlJ43l0/s1600-h/clip_image002%5B3%5D%5B2%5D.gif "clip_image002[3]"){kind=small}
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![clip_image004[1]](http://lh3.ggpht.com/_Qmjqb2Gk9no/S8mWFroX4DI/AAAAAAAAGSg/xQNSw0YG8MA/s1600-h/clip_image004%5B1%5D%5B2%5D.gif "clip_image004[1]"){kind=small}
Como o raio da Terra é RT = 6.378km, o centro de massa CM encontra-se a 1.707km abaixo da superfície terrestre. Esse é o eixo da órbita da Lua em torno da Terra e é por este ponto que a Terra orbita o Sol.
Veja mais:
Gravitação Universal e Campo Gravitacional
As Velocidades da Terra
O Movimento de Precessão da Terra
Muito bom, de fácil entendimento. Bastante esclarecedor.
ResponderExcluirAgradeço sua visita e comentário. Um abraço!
ResponderExcluirexcelete didática
ResponderExcluirKleber me ajude. Exercício proposto
ResponderExcluirAdmita que a massa da Terra seja 80 vezes superior à massa da Lua e que a distância entre os seus centros seja igual a 384.000 km. Calcule a que distância do centro da Lua está situado o centro de massa do sistema Terra-Lua.
a. 379 259 km
b. 149 260 km
c. 579 260 km
d. 3790 km
e. 103.260 km
Olá.
ResponderExcluirComo a distância entre os centros da Terra e da Lua é de 384.000km, e o centro de massa (CM) do sistema está a 4.671km do centro da Terra, a distância do CM do sistema está distante da Lua a:
384.000 - 4.671 = 379.329km
alternativa a)
Qual a Distância do centro de massa do sistema Terra-lua ao centro da Terra?
ResponderExcluirDados:
Massa da Lua: 7.36x10²²kg, Massa da Terra: 5,98x10^24kg, distnância da terra a lua: 3,82x10^8m.
Qual seria, e como seria a conta?
Matéria é de Dinâmica dos Sólidos, Exercícios de Nivelamento.
Como o raio da Terra é RT = 6.378km, o centro de massa CM encontra-se a 1.707km abaixo da superfície terrestre, a distância do centro de massa até o centro da Terra é dada pela subtração: 6.378 - 1.707 = 4.671 km
ResponderExcluirMas Kleber não é necessário utilizar a massa da Lua e fazer Xcm=1/M Somatória MiXi? Pois ele quer saber a distancia, e ali não é dado o raio da Terra!
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