A Lei da Gravitação Universal de Newton

O Homem sempre observou o céu noturno desde o nascer da história. Inicialmente os pontos de luz que viam no céu contra a abóbada celeste (estrelas) pareciam aleatórios, mas com o passar do tempo, foram identificando padrões, o que hoje conhecemos como constelações. Com o passar do tempo, perceberam que algumas estrelas se comportavam diferentes das outras, vagando pelo céu, o que depois ficou comprovado que eram planetas (do grego, aquele que vaga).

Hiparco (190 a.C. - 120 a.C.), por exemplo, catalogou a posição e magnitude de cerca de 850 estrelas sem o uso de qualquer instrumento artificial e ainda descobriu que o Sol não está sempre na mesma posição do zodíaco quando ocorrem os equinócios, sendo esta sua maior descoberta científica.

Conforme as observações avançavam, os astrônomos precisavam de ferramentas e instrumentos mais sofisticados, tais como astrolábios, sextantes e muito mais tarde, lunetas. Paralelamente as teorias sobre astronomia também iam se desenvolvendo e um ponto crucial na história da astronomia foi a formulação das Leis de Kepler e da Lei da Gravitação Universal de Isaac Newton.

Newton respondeu a uma questão que estava sem resposta: "Que espécie de força o Sol exerce sobre os Planetas obrigando-os a movimentarem-se de acordo com as Leis descobertas por Kepler?".

Como se lê:

A força gravitacional é igual à constante gravitacional multiplicada pelo quociente entre o produto das massas e o quadrado da distância entre os corpos.

O que diz?

Determina a força de atração gravitacional entre os corpos em termos de suas massas e a distância entre eles.

Em outras palavras, Newton descobriu que a força de atração gravitacional é proporcional ao produto entre as massas dos corpos e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles. Ou ainda, a força de atração entre dois corpos é maior quanto maior forem suas massas e diminui rapidamente quanto mais distante os corpos estiverem um do outro.

Por que é importante?

Apesar da simplicidade da fórmula, pode ser aplicada em corpos que interagem por meio da força gravitacional, seja em nosso sistema solar ou além dele.

A validação da lei da gravitação além do sistema solar foi dada por William Herschel e seu filho John, quando descobriram que as estrelas não eram fixas, observando vários movimentos estelares e inúmeras estrelas duplas, como Siruis B girando em torno de Sirius A, que é a estrela mais visível, verificando claramente uma elipse kepleriana e que a Lei da Gravitação de Newton permanece válida mesmo a 8,7 anos-luz da Terra.

Quais foram as consequências?

Foi possível prever eclipses com maior precisão, órbitas planetárias, órbitas de cometas, como o Halley, por exemplo, que retorna a cada 72 anos, além da rotação de galáxias. Permitiu  lançamento de satélites artificiais, como os utilizados para GPS ou para comunicação, sondas interplanetárias, veículo em Marte, telescópios, como o Hubble. Determinação da massa da Terra, do Sol ou de outros planetas.

A constante $G$ tem um valor muito pequeno e não foi descoberto por Newton. Somente algum tempo depois em 1797, Henry Cavendish, através de um experimento em laboratório, encontrou numericamente seu valor com precisão de $1\%$:

$$
G = 6,67428 \times 10^{-11}\ \frac{Nm^2}{kg^2}
$$

Leia o artigo Como nasce uma fórmula matemática no blog do Professor Edigley Alexandre.

Referências:

• 17 equações que mudaram o mundo - Ian Stewart

Links para este artigo:

• http://bit.ly/lei-gravitacao-newton
• https://www.obaricentrodamente.com/2019/01/a-lei-da-gravitacao-universal-de-newton.html

Veja mais:

• O que é e como calcular o Parsec
  
• A gravitação universal além do sistema solar
• A lei da gravitação universal e campo gravitacional
• O movimento de precessão da Terra e algumas implicações