09/03/2022

O infinito não é um número. É um conceito matemático!

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O infinito não é um número. É um conceito matemático.
 
É um conceito utilizado em vários campos: Matemática, Filosofia, Física, Cosmologia, Artes, Teologia, ...

O conceito de infinito existe desde a antiguidade e o filósofo mais relevante dessa época foi Zenão de Eleia (430 a.C.) e seu paradoxo de Aquiles e a Tartaruga é famoso até os dias de hoje.

Johannes Kepler (1571−1630) tomou por base considerações filosófico-teológicas feitas por Nicolau de Cusa (1401−1464) a respeito do infinito real e potencial para calcular a superfície do círculo como soma de muitos triângulos.

No século 19, George Cantor (1845-1918) elaborou uma moderna teoria dos conjuntos que lhe abriu as portas para ampliar as fronteiras da Matemática e definir o conceito de infinito.

Demonstrou que alguns conjuntos de infinitos poderiam ser mais infinitos que outros e os chamou de "alef zero".

Apesar da teoria revolucionária, foi perseguido e criticado e acabou com sua saúde mental prejudicada, morrendo aos 72 anos em uma clínica psiquiátrica na Alemanha.

O responsável pelo símbolo que atualmente conhecemos foi o matemático inglês John Wallis (1616-1703), sendo o primeiro a sintetizar o conceito de infinito pelo símbolo $\infty$.
 

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COMO REFERENCIAR ESSE ARTIGO: Título: O infinito não é um número. É um conceito matemático!. Publicado por Kleber Kilhian em 09/03/2022. URL: . Leia os Termos de uso.


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4 comentários:

  1. Olá Kleber,
    bom dia.

    A pergunta pode ser sem sentido...mas por acaso existe algum tipo de cálculo ou fórmula matemática que possa explica a noção, o conceito de infinito? Onde este conceito foi utilizado pela primeira vez?

    Atenciosamente,
    Roberto Marques

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    Respostas
    1. Olá Roberto, como vai? Obrigado por dedicar parte de seu tempo em ler e comentar este artigo.

      A pergunta não é sem sentido. O problema é que talvez eu não consiga responder de forma satisfatória.

      Pensando em Matemática, acredito que as primeiras ideias tenham vindo do paradoxo de Zenão (séc 5ac) apesar de ter origem filosófica, mas que remete a um problema matemático.

      Quando Arquimedes fez o uso da exaustão para encontrar uma aproximação de Pi, usando polígonos cada vez com mais lados, remete à ideia de polígonos com infinitos lados, o que levaria ao número correto de Pi. Da mesma forma usou para calcular a área de uma região de parábola. Só não conseguiu formular uma teoria consistente porque os gregos não tinham uma linguagem matemática dedicada e rejeitavam o infinito, acho que por não saberem lidar com a ideia.

      Mais tarde, lá na idade média, muitos estudos de séries geométricas tinham como base o infinito, pois a soma de infinitas partes tendiam a um número fixo (limites).

      No cálculo diferencial, muitos matemáticos esbarraram em sua criação antes de Newton e Leibniz criarem suas teorias, como Kepler, Stevin, Torricelli, pois tinham a ideia de um segmento de reta de tamanho infinitesimal, mas como seus pensamentos eram geométricos demais, não conseguiram chegar ao cálculo em si.

      Mas um estudo rigoroso sobre o assunto ficou mesmo para Cantor, somente no século 19.

      Me desculpe se não consegui dar a resposta que gostaria. Acho que teria que fazer muitas pesquisas para ter certeza.

      Sugiro a leitura de uma revista da Scientific American: as diferentes faces do infinito. Tem muita coisa boa lá. Se jogar no google. aparece.

      Um abraço!

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  2. Gostei de ler o post e o comentário resposta. Você daria um ótimo professor de Matemática ou Filosofia. Ou os dois. rsrs Abraço meu amigo!

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    1. Obrigado, meu amigo pelo elogio. A matemática e a filosofia sempre andaram juntas. Acho que para criar uma teoria matemática tem que filosofar um pouco. Um abraço!

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