18/06/2022

Seria a Matemática a linguagem mais utilizada no mundo?

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Apesar do inglês e do mandarim serem as línguas mais faladas no mundo (cerca de 2,3 milhões de pessoas, segundo o Google em junho de 2022), seria a matemática a linguagem mais utilizada no mundo?

 

A Matemática é utilizada em diferentes ramos das ciências, tais como Física, Biologia, Química, Engenharia, Economia, entre outras, como ferramenta para estabelecer resultados através de símbolos particulares que sintetizam conceitos complexos de maneira objetiva.

 

Carl Friedrich Gauss já dizia que a matemática é a rainha das ciências, mas quem chegou a uma ideia mais clara sobre a matemática ser uma linguagem foi Galileu Galilei, em uma citação na qual diz que a matemática é a linguagem na qual Deus escreveu o universo. Talvez essa citação seja apenas uma sintetização de uma declaração sua em O Ensaiador (Il Saggiatore), de 1623:

 

O universo não pode ser lido até que aprendamos o idioma e nos familiarizemos com os caracteres em que está escrito. Está escrito em linguagem matemática, e as letras são triângulos, círculos e outras figuras geométricas, sem os quais é humanamente impossível compreender uma única palavra.

 

No entanto, a matemática seria realmente um idioma como o português, inglês ou o francês?

A língua é um código verbal, estruturado através de um conjunto de elementos característicos que têm significado para um grupo. E se torna um idioma quando passa a ser falada oficialmente por uma nação.

 

A linguagem é a forma utilizada para expressar ideias de forma interativa, através de signos convencionais, sonoros, gráficos, gestuais, como a dança, a música ou a demonstração de um teorema.

 

O linguista Noam Chomsky definiu a linguagem como um conjunto de frases construídas usando um conjunto finito de elementos. Alguns linguistas acreditam que a linguagem deve ser capaz de representar eventos e conceitos abstratos.

 

Para ser considerado uma linguagem, um sistema de comunicação deve possuir vocabulário, gramática, sintaxe e pessoas que entendem e usam essa linguagem.

  • O vocabulário é um conjunto de palavras que faz parte de uma língua;
  • A gramática tem como principal função regular a linguagem e estabelecer padrões de escrita e fala para os falantes de uma língua;
  • A sintaxe é um conjunto de regras que determinam as diferentes possibilidades de associar palavras na formação de enunciados.

 

A Matemática atende a esses requisitos de linguagem pois possui um vocabulário com palavras e símbolos com significados próprios; possui uma gramática, com um conjunto de regras que descrevem como o vocabulário é utilizado e possui uma sintaxe que organiza os símbolos em estruturas conectadas através de operadores.

 

Qualquer expressão matemática pode ser lida e entendida por qualquer pessoa porque seus símbolos e significados, sintaxe e gramática são os mesmos em todos os países do mundo, o que faz da Matemática uma linguagem universal e os matemáticos, cientistas, estudantes e outros, a utilizam de forma sistemática para comunicar descobertas e explicar fenômenos do mundo real e desenvolver conceitos abstratos.

 

Existe um campo chamado Metamatemática que é o estudo da própria matemática utilizando métodos matemáticos, produzindo metateorias, que nada mais é do que teorias matemáticas sobre outras teorias matemáticas. O conceito de Metamatemática foi formulado por Jacques Herbrand em 1930 e expandido por Tarski e Gödel.

 

Vocabulário, gramática e sintaxe em matemática

O vocabulário da matemática é baseado em diferentes alfabetos, como o latino, grego e inclui símbolos exclusivamente criados para aplicação na matemática. A reunião de um ou mais signos são utilizados para expressar uma ideia.

 

Quando uma equação matemática é escrita, possui substantivos e verbos, assim como em uma frase falada em uma língua. Por exemplo, seja a equação:

$$
2+x=7
$$

Esta equação pode ser lida como: "Dois mais xis é igual a sete", ou "Uma quantidade desconhecida $x$, adicionada a dois é igual a sete".

 

Analogamente a uma língua falada, os substantivos em matemática podem ser:

  • Algarismos indo-arábicos, como por exemplo $0$, $1$, $19$, $123$, que são os componentes do sistema de numeração atualmente utilizado para representar os números;
  • Variáveis, como por exemplo $x$, $y$, $z$ e constantes, como por exemplo $a$, $b$, $c$, que são componentes do alfabeto latino;
  • Expressões, como por exemplo $2x$, $y+1$, $x^2$, que são combinações entre números e letras;
  • Frações, como por exemplo $\cfrac{1}{2}$, $\cfrac{1}{x}$, $2\cfrac{3}{4}$, que são números e letras dispostos acima e abaixo de uma barra horizontal, que é um símbolo criado para representar a ideia de divisão;
  • Infinito, $\infty$, que é o símbolo criado para representar um conceito;
  • $\pi$, que é uma letra grega escolhida para representar um número irracional transcendental que é a razão entre o comprimento e o diâmetro de uma circunferência;
  • A velocidade da luz, representada pela letra $c$, que vale $299.792.458\ m/s$, que é a distância em metros que um feixe de luz percorre em um segundo.
  • Diagramas ou elementos visuais, como polígonos, ângulos, matriz, integral, ...
  • Número imaginário, representado pela letra $i$, que faz parte dos números complexos e expressa a raiz quadrada de um número negativo $i=\sqrt{-1}$.

 

Os verbos, podem ser símbolos:

  • Igualdade ou desigualdades, representados por $=$, $<$, $>$, $\leq$, $\geq$;
  • Operadores, como por exemplo $+$, $-$, $\times$, $\div$, representando a adição, subtração, multiplicação e divisão, respectivamente;
  • Outros operadores, como por exemplo $\text{sen}$, $\cos$, $\log$, $\lim$, que representam seno, cosseno, logaritmo e limite, respetivamente, que são um conjunto de letras que expressam a ideia das operações envolvidas.

 

Como em qualquer idioma, o papel desempenhado por um signo depende do contexto no qual está envolvido e se um diagrama mais elaborado for construído, é possível encontrar conjunções, adjetivos, etc.

 

Regras universais da matemática

Quando Einstein escreveu uma das mais famosas fórmulas do mundo

$$
E=m\ c^2
$$

ele modelou matematicamente um comportamento padrão, relacionando a energia $E$ com o produto entre a massa $m$ e a velocidade da luz ao quadrado $c^2$. Apesar do conceito ser mais complexo, qualquer pessoa (com fluência em matemática) no mundo que veja esta relação, entende o que ela representa.

 

A gramática, a sintaxe e o vocabulário da matemática são universais, pois independentemente de qual país e idioma um texto matemático for escrito, a estrutura da linguagem matemática será a mesma.

  • As fórmulas e sentenças são escritas da esquerda para direita;
  • O alfabeto latino é utilizado para representar variáveis, como $a$, $b$, $i$, $j$, $k$, $x$, $y$.
  • O alfabeto grego geralmente é utilizado para representar ângulos ou constantes, como $\alpha$, $\beta$, $\gamma$, $\pi$, $\varphi$.
  • Funções geralmente são representadas por $f(x)$, $g(x)$, $h(x)$.
  • Símbolos de agrupamento como os parênteses, colchetes e chaves são utilizados para indicar a ordem na qual os símbolos se relacionam.
  • Outros operadores como para derivadas $\cfrac{dy}{dx}$, para integrais $\displaystyle \int$, são compreendidos facilmente por toda a comunidade matemática.

 

A linguagem como ferramenta de ensino

A matemática tem a fama de ser assustadora e é tida como vilã, talvez por toda a simbologia em sua linguagem ou pelo fato de que, para cada tema, seja necessário o conhecimento de um tema anterior.

 

Isaac Asimov, bioquímico, escritor de ficção científica e divulgador das ciências, escreveu um prefácio sobre correções e extensões ao longo da história da matemática, para o livro de História da Matemática de Carl Boyer, que corrobora exatamente a ideia de que na matemática ocorrem extensões e mínimas correções, que para desenvolver uma teoria, usa-se uma matemática anteriormente desenvolvida.

 

Para que o ensino e o aprendizado da matemática sejam o mais satisfatório possível, é importante compreender como as sentenças matemáticas são construídas, porque cada aluno aprende em seu ritmo, com menos ou mais facilidade e cabe ao professor dispor de seu conhecimento para tornar o aprendizado mais acessível.

 

Embora os alunos normalmente não gostem de problemas com palavras, extrair os substantivos e verbos de uma linguagem falada/escrita e traduzi-los em uma equação matemática é uma habilidade valiosa. Problemas de palavras melhoram a compreensão e aumentam as habilidades de resolução de problemas.

 

A matemática nem sempre foi escrita com a simbologia que conhecemos hoje. Houve um tempo em que a matemática era trabalhada de maneira verbal, a chamada matemática retórica.

 

Como a matemática é a mesma em todo o mundo, a matemática pode atuar como uma linguagem universal. Uma frase ou fórmula tem o mesmo significado, independentemente de outro idioma que a acompanhe. Dessa forma, a matemática ajuda as pessoas a aprender e se comunicar, mesmo que existam outras barreiras de comunicação.

 

O argumento contra a matemática como linguagem

Nem todos concordam que a matemática é uma linguagem. Algumas definições de "linguagem" a descrevem como uma forma de comunicação falada. A matemática é uma forma escrita de comunicação.

 

Embora possa ser fácil ler uma simples declaração de adição em voz alta, como por exemplo, $1 + 1 = 2$, é muito mais difícil ler outras equações em voz alta como por exemplo a equação de Schrödinger, que descreve como o estado quântico de um sistema físico muda com o tempo:

$$

{\displaystyle {\hat {H}}\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle =i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle }

$$

Além disso, as verbalizações seriam feitas na língua nativa do falante e não em uma língua universal.

 

A Libras, a língua de sinais, que utiliza o Braille como o código que proporciona a leitura para o deficiente visual, também seria desqualificada com base nesse critério. No entanto, a maioria dos linguistas aceita a Libras como uma língua verdadeira.

 

A linguagem matemática se torna universal, fundamental para a existência humana, justamente por possuir simbologia própria, proporcionando uma base de conhecimento de vocabulário robusta, com flexibilidade, fluência, proficiência e habilidades de compreensão.

 

Referências:

 

Links para este artigo:

 

Veja mais:

COMO REFERENCIAR ESSE ARTIGO: Título: Seria a Matemática a linguagem mais utilizada no mundo?. Publicado por Kleber Kilhian em 18/06/2022. URL: . Leia os Termos de uso.


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5 comentários:

  1. "A matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o universo". Uma vez citei essa frase e não foi muito aceita. kkk

    Essa outra citação de Galileu, também citei-a no artigo Como treinei meu cérebro para me tornar fluente em Matemática. Cara, quando entrei na faculdade parecia uma criança que ainda não tinha sido alfabetizada. Não contei mais detalhes no post para não deixar mais longo que já é. Demorou muito tempo até eu pegar o jeito da "linguagem" matemática, devido a uma alta defasagem de contéudos no ensino básico e médio.

    Na época da faculdade eu tinha muita curiosidade sobre essa linguagem. Essa parte filosófica e história me atraia muito. O artigo que você me citou foi justamente o que vi em uma aula de um querido professor (já falecido), que me incentivou muito a leitura.

    Nossas mentes são muito limitadas para pensar em algo mais complexo do que a Matemática, da qual seria uma forma de comunicação entre nós e outra possível civilização inteligente e avançada fora do nosso sistema.

    Eu só consigo pensar em Matemática. Entender ela, é em si mesma, ter um alto poder de reconhecimento de padrões. Você assistiu o filme A chegada? O filme aborda sobre essa capacidade de reconhecer formas e padrões (falando assim por cima kkk).

    Eu penso que se um dia aparecer uma civilização inteligente aqui na Terra, vindo de fora, serão inteligentes o bastante para:

    1º) Ficar longe de nós kkkk
    2º) Em um piscar de olhos, entender tudo sobre nós, incluindo contagem, formas, medições, etc.

    No filme Perdido em Marte, a Matemática foi o meio de comunicação inicial entre o astronauta Mark Watney e a Terra. Watner teve uma ideia, como a Câmera gira 360 Graus, ele estabeleceu em cada ponto, equidistante, no círculo, um valor Hexadecimal, na qual a Câmera iria apontar o código desejado, numa fração de segundos, e Watner iria anotar e verificar a letra correspondente na sua tabela ASCII.

    É claro que ainda tinha certa tecnologia que proporcionava isso, mas mas... kkk

    Fiquei pensando onde entraria a fonética.

    Gostei de ler o artigo. Perdoe se falei besteira.

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    1. Olá meu Amigo!

      A frase de Galileu faz sentido para quem acredita em Deus e para aqueles que respeitam as ideias de outros. E tem muita gente que chega a ser intolerante e isso irrita demais.

      Assim como você, eu enfrentei muitas dificuldades na época da graduação, e de certa forma ainda hoje, mas acho que o básico consegui resolver. Depois que me formei, percebi que deveria haver uma disciplina, com 1 ou 2 semestres, sobre a simbologia matemática, para que os estudantes pudessem ler, entender e usá-las de modo correto. Comecei a escrever um "livro" sobre isso, mas...

      A Chegada é muito bom, sobre forma de comunicação universal. Eu gostei bastante. O livro Contato, de Carl Sagan (acho que tem o filme também) retrata um contato extraterrestre, mas vem codificado em ondas captadas por radiotelescópios. Se tiver um tempo, vale a leitura.

      A fonética estuda os sons produzidos pela fala humana. E sendo assim, não seria universal, já que depende do idioma falado por um povo. A matemática, é uma linguagem escrita, padronizada em todos os países e quem a estuda tem a capacidade de ler e entender um texto matemático feito na Rússia, na China, em Portugal. Aí sua beleza e importância.

      Um abraço!

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  2. Rapaz, tem cristão que não aceita essa frase de Galileu kkkk

    É verdade, a intolerância de alguns "cristãos" mancha o exemplo daqueles que vivem uma vida cristã verdadeira como ensina as Escrituras.

    Eu assisti Contato, muito bom! Não li o livro. Tenho que modificar isso, primeiro devo ler e depois assistir. Mas acho que se ler, não quererei ler. kkk Pelos menos é isso que vejo com filmes ruins baseados em livros.

    Quanto a fonética, agora entendi melhor!

    Abraço meu amigo!

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  3. Prezado Prof. KILHIAN,

    texto muito interessante e oportuno. "Escritos" como este
    deveriam ser apresentados aos alunos dos primeiros anos por um professor
    de Matemática e outro de Português criando assim uma boa estrutura
    das linguagens convencionais com a Matemática. Acho que faltam essas
    "dobradinhas" unificando estes conhecimentos e aproximando os alunos
    de outras disciplinas, pois afinal de contas, tudo converge para a mesma essência que é o conhecimento humano e sua evolução biológica, finita.

    Um abraço e sucesso!
    Roberto Marques

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    Respostas
    1. Prezado Roberto, como vai? Espero que bem!

      Agradeço por dedicar seu tempo em ler e comentar este texto.

      Eu concordo com você. Um professor que tive uma vez disse que o problema da matemática é a língua portuguesa. Parte dos alunos não entendem a matemática porque não conseguem interpretar os enunciados. Ter aulas sobre a linguagem matemática seria fundamental para entender e saber usá-la. E quem sabe, começar a ver a matemática como uma ferramenta amiga e não esse terror que nos ensinam desde criancinhas.

      Um abraço!

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