Podemos traçar uma circunferência passando por três pontos não colineares utilizando régua e compasso. O problema se resume a determinar o centro da circunferência a partir dos pontos dados.
Sejam 3 pontos $A$, $B$ e $C$:
Para descrevermos uma circunferência que passe por esses pontos, temos primeiro que encontrar seu centro. Para isso, traçamos as cordas $\overline{AB}$ e $\overline{BC}$, ou seja, segmentos que unem esses dois pontos:
Em seguida, traçamos as mediatrizes dessas cordas. Para encontrar a mediatriz do segmento $\overline{AB}$, descrevemos dois arcos com raios iguais, um com centro em $A$ e outro em $B$, e traçamos um segmento passando por suas intersecções. Para encontrar a mediatriz do segmento $\overline{BC}$, repetimos o processo.
O ponto de encontro das mediatrizes é o centro $O$ da circunferência que passa pelos três pontos. A justificativa é que o encontro das mediatrizes está equidistante dos pontos $A$, $B$ e $C$:
Com centro em $O$ e raio igual à distância a qualquer um dos pontos, ou seja, $\overline{OA}$, $\overline{OB}$ ou $\overline{OC}$, descrevemos a circunferência desejada:
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