29/11/2008

Períodos Matemáticos

Veremos neste artigo os Períodos Matemáticos com as contribuições e os principais contribuidores. Muitas datas são aproximadas.

A história da matemática é uma área de estudo dedicada à investigação sobre a origem das descobertas da matemática, à investigação dos métodos matemáticos e aos registros ou notações matemáticas do passado.

Anteriormente à modernidade e à expansão mundial do conhecimento, os exemplos escritos de novos progressos matemáticos tornaram-se conhecidos em apenas poucas localidades. Os textos matemáticos mais arcaicos disponíveis que nos são conhecidos são o Plimpton 322 (matemática babilônica, cerca de 1900 a.C.), o Papiro Matemático de Rhind (matemática egípcia, cerca de 2000-1800 a.C.) e o Papiro Matemático de Moscou (matemática egípcia, cerca de 1890 a.C.).

A contribuição greco-helênica refinou grandiosamente os métodos (especialmente através da introdução do raciocínio dedutivo e do rigor matemático em provas) e expandiu o tema da matemática, isto é, aquilo de que ela trata. O estudo da matemática como um tópico em si mesmo começa no século VI a.C. com os pitagóricos, os quais cunharam o termo "matemática" a partir do termo μάθημα (mathema) do grego antigo, significando, então, "tema do esclarecimento". A matemática chinesa fez contribuições já muito cedo, incluindo o sistema de notação posicional. O sistema numérico indo-arábico e as regras para o uso de suas operações, atualmente em uso no mundo todo, foi provavelmente desenvolvido em torno do ano 1000 d.C. na Índia e transmitido ao Ocidente através da matemática islâmica e esta, por sua vez, desenvolveu e expandiu a matemática conhecida destas civilizações. Muitos textos gregos e árabes sobre matemática foram então traduzidos ao latim, o que contribuiu com o desenvolvimento da matemática na Europa medieval.

Dos tempos antigos à Idade Média, a eclosão da criatividade matemática foi frequentemente seguida por séculos de estagnação. Começando no Renascimento, no século XVI, novos progressos da matemática, interagindo com as novas descobertas científicas, foram realizados de forma crescente, continuando assim até os dias de hoje. 

Períodos Matemáticos com as contribuições e os principais contribuidores.


Egípcio e Babilônico – (3000 a.C. - 260 d.C.)

  • Matemática essencialmente empírica ou indutiva;
  • Introdução dos sistemas de numeração antigos: Decimal e Sexagesimal;
  • Aritmética simples, geometria prática;
  • Tábuas matemáticas, coleções de problemas matemáticos;
  • Fontes primárias principais: Moscou (1850 a.C.), Rhindi (1650 a.C.) e outros papiros egípcios, tábuas cuneiformes babilônicas (2100 a.C. a 1600 a.C. e 600 a.C. a 300 d.C.).

Grego – (600 a.C. - 450 d.C.)

  • Introdução e depois desenvolvimento significativos da geometria dedutiva (Tales, 600 a.C., Pitágoras, 540 a.C.);
  • Início da Teoria dos números (Escola Pitagórica, 540 a.C.);
  • Descoberta das grandezas incomensuráveis (Escola Pitagórica, antes de 340 a.C.);
  • Sistematização da lógica dedutiva (Aristóteles, 340 a.C.);
  • Desenvolvimento axiomático da geometria (Euclides, 300 a.C.);
  • Germes do cálculo integral (Arquimedes, 225 a.C.);
  • Geometria das seções cônicas (Apolônio, 225 a.C.);
  • Geometria prática (Herão, 75 d.C.);
  • Trigonometria (Hiparco, 140 a.C., Menelau, 100 d.C., Ptolomeu, 150 d.C.);
  • Teoria dos Números, sincopação da álgebra (Diofanto, 250 d.C.).

Chinês – (1030 a.C. - 1644 d.C.)

  • Grandemente isolada das correntes principais do desenvolvimento matemático;
  • Sistemas de numeração decimal, numerais em barra, exemplo mais antigo de quadrado mágico;
  • Choe-peï, mais antigo dos clássicos matemáticos chineses;
  • Nove capítulos sobre a Arte da Matemática (100 a.C. - ?);
  • Método de Horner (Ch'in kiu-Shoo, 1247);
  • Triângulo aritmético de Pascal, teorema binomial (Chu Shï-kié, 1303);
  • Jesuítas missionários entram na China no século XVI.

Hindu – (200 a.C. - 1250 d.C.)

  • Introdução ao sistema de numeração indo-arábico (antes de 250 a.C.);
  • Números negativos e invenção do zero (últimos séculos a.C.);
  • Desenvolvimento de algoritmos de cálculos antigos (900-1000 d.C.).
  • Álgebra sincopada, equações indeterminadas (Brahmagupta, 628 d.C.; Bhäskara, 1150 d.C.).

Árabe – (650 - 1200 d.C.)

  • Preservadores da aritmética hindu e da geometria grega (incentivadas por califas que prestigiavam a cultura, como Harun al-Rashid, 790 d.C.);
  • Tratado de álgebra influente e livro sobre os numerais hindus (Al-Khovarizmi, 820 d.C.);
  • Tábuas trigonométricas (Abû'l Wefâ, 980 d.C., Ulugh Beg, 1435 d.C.);
  • Solução geométrica de equações cúbicas (1100 d.C.).

Baixa Idade Média – (450 - 1120 d.C.)

  • Período estéril para o saber e a cultura na Europa Ocidental;
  • Preservação em monastérios de um fio delgado do saber e da cultura gregos e latinos.

Período de Transmissão – (950 - 1500 d.C.)

  • O saber e a cultura preservados pelos árabes são transmitidos lentamente à Europa Ocidental;
  • Tradução de trabalhos árabes (Platão de Tivoli, 1120 d.C.; Robert de Chester, 1140 d.C.; Adelardo de Bath, 1142 d.C.; Geraldo de Cremona, 1150 d.C.; Campanus, 1260 d.C.);
  • Luta pelo sistema de numeração indo-arábico (Fibonacci, 1260 d.C.);
  • Século XIV, século da Peste Negra;
  • Primeiro livro de Matemática impresso no Mundo Ocidental (Aritmética de Treviso, 1479);
  • Primeira edição dos Elementos de Euclides (Tradução de Campanus, 1482 d.C.).

Moderno – (Primeira metade, 1450 - 1700 d.C.)

  • Trigonometria antiga (Regiomontanus, 1464; Copérnico, 1530; Rhaeticus, 1550);
  • Primeiras aritméticas (Borghi, 1484; Widman, 1489; Pacioli, 1494; Köbel, 1512; Riese, 1518; Tonstall, 1522; Buteo, 1525);
  • Início do simbolismo algébrico (Recorde, 1557; Bombelli, 1572; Viéte, 1579; Oughtred, 1631);
  • Soluções algébricas para equações cúbicas e quárticas (Tartaglia, Cardano, Ferrari, 1545);
  • Desenvolvimento da álgebra clássica (Viéte, 1580; Harriot, 1631);
  • Frações decimais (Stevin, 1585);
  • Impulso na ciência (Kepler, 1609);
  • Logaritmos (Napier, 1614; Briggs, 1615);
  • Teoria dos Números moderna (Fermat, 1635);
  • Geometria analítica (Fermat 
  • , 1629; Descartes, 1637);
  • Início da geometria projetiva (Desargues, 1639; Pascal, 1648);
  • Probabilidade matemática (Fermat e Pascal, 1654);
  • Cálculo (Fermat, 1629; Cavalieri, 1635; Barrow, 1669; Leibniz, 1684; Newton, 1687).

Moderno – (Segunda metade, 1700 d.C. até o presente)

  • Cálculo aplicado (Jacob e Johann Bernoulli, 1700; Clairaut, 1743; d'Alembert, 1743; Euler, 1750; Lagrange, 1788; Laplace, 1805; Fourier, 1822; Legendre, 1825; Green, 1828; Poisson, 1831);
  • Séries infinitas (Taylor, 1715; Maclaurin, 1742; Fourier, 1822);
  • Geometria não-euclidiana (Saccheri, 1733; Lambert, 1770; Legendre, 1794; Gauss, 1800; Lobachevsky, 1829; J. Bolyai, 1832);
  • Topologia (Euler, 1736; Gauss, 1799; Listing, 1847; Riemann, 1815; Möbius, 1865; Poincaré, 1895);
  • Geometria analítica avançada (Monge, 1795; Plücker, 1826; Möbius,1827);
  • Análise (Lagrange, 1797; Abel, 1826; Cauchy, 1827; Riemann, 1851; Dedekind, 1872; Weierstrass, 1874; Lebesgue, 1903);
  • Geometria projetista (Poncelet, 1822; Gergonne, 1826; Steiner, 1834; von Staudt, 1847; Clifford, 1878);
  • Máquinas de calcular modernas (Babbage, 1823; ASCC, 1944; ENIAC, 1945; SSEG; EDVAC; MANIAC; UNICAV);
  • O despontar da álgebra moderna (Galois, 1832; Hamilton, 1843; Grassmann, 1844; Cayley, 1857);
  • Lógica matemática (Boole, 1847; De Morgan, 1847; Schröder, 1890; Peano, 1894; Whitehead e Russell, 1910; Lukasievicz, 1921);
  • Teoria dos conjuntos (Cantor, 1874; Hausdorf, 1914);
  • Fundamentos e filosofias da Matemática (Frege, 1884 - 1903; Hilbert, 1899; Brouwer, 1907; Whitehead e Russell, 1910; Gödel, 1931);
  • Espaços abstratos (Fréchet, 1906; Hausdorff, 1914; Banach, 1923).
 

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Referências

  • Introdução à História da Matemática – Haward Eves – ed. Unicamp
  • https://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica

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3 comentários:

  1. aff odeio matemática

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  2. Então sai daqui!
    Matemática <3

    ResponderExcluir
  3. Kkkkkkk eu tbm n tenho escolha, mas tenho consciência de k tudo na vida é matemática, amizade,amor,família etc

    ResponderExcluir

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